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极限中分母趋近于0
分母趋于0
时
极限
是多少
答:
答案是1。对于分子,x
趋近于
无穷,而sinx最大值为1,对于无穷来说,可以忽略不计,那么整个式子就是x/x,答案是1。lim(x->∞) (x-sinx)/x=lim(x->∞) (1-sinx/x)=1-lim(x->∞) sinx/x=1-0=1 数学中
的
“
极限
”指:某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远...
为什么
极限
存在
分母趋近于0
上式就得等于零啊?
答:
为了使比值接近1,当\( x \)趋近于\( a \)时,\( f(x) \)必须趋近于0,因为只有当分子接近0时,分式的值才会接近1。因此,我们可以得出结论,当
分母趋近于0
时,如果极限存在,那么
极限的
值必须是0。这个结论在数学分析和工程计算中非常重要,因为它简化了我们对许多函数极限的理解,并且是微积...
分母趋于0
,
极限
存在吗
答:
1、分子分母都
趋向零
,但是趋向的速度不一样,比如X
趋向0
,而X的平方和X的三次方趋向零的速度不一样。2、做等价无穷小替换。3、若分子分母都趋向0而且都可导,那么可以分别求导,求导后不影响
极限的
结果,这是洛必达法则。应该是极限存在且不等于0。此时如果
分母极限
不是0。是一个不等于0的常数。...
分子
分母
如果都
趋近于0
,
极限的
值是什么?
答:
分子
分母
如果都
趋近于0
,那
极限
的值可能是0,可能是常数,也可能是无穷。函数在一点有极限与这点是否有定义无关,但是函数在这点的邻域一定要有定义;一般地,函数在一点有极限,是指函数在这点存在双侧极限,且相等,只有区间端点,是单侧极限。
为什么
分母趋于0的
时候还能计算
极限
?
答:
分母趋于
0的时候还能计算
极限
是的原因:要明白
趋于0
,也就是不等于0了。譬如说1/x(当x趋于0)只能说x很接近于0,而x是不可以取0的。因为当x=0时是没有意义的。当分子,分母趋于0时,可以将分子分母同时乘以一个东东(非0)。函数肯定是原来的函数了。(如果此时,分子分母都可导且分母的导数不...
分母趋向0
时
极限
为什么存在且不为0?
答:
1. 当分子和
分母
同时
趋向于零
,但它们的趋向速度不一致时,例如x趋向于零,而x的平方或x的立方趋向于零的速度不同,这种情况下
极限的
存在与值可能会有所不同。2. 通过等价无穷小替换来处理。3. 如果分子和分母都趋向于零,并且两者都可导,可以应用洛必达法则(L'Hôpital's Rule)。该...
为什么一个分式的
极限
存在,如果
分母趋近于0
,分子就必须
趋近0
呢?不需 ...
答:
如果
分母
不是0的话,那么当x趋于0时,分母就为一个确定的常数。一个常数/x,当x
趋于0的
话
极限
就不存在了,与原题矛盾了。所以其分母必然为0。分式条件 1、分式有意义条件:分母不为0。2、分式值为0条件:分子为0且分母不为0。3、分式值为正(负)数条件:分子分母同号得正,异号得负。4、...
为什么
极限
存在
分母趋近于0
上式就得等于零啊?
答:
分母趋近于0
,整体极限结果为常数c,说明分子的极限和
分母的极限
都为无穷小,且分子是分母的同阶无穷小。可参考图中③。
为什么
分母趋近于0
的
极限
是1?
答:
不是0,而是1.分子
分母
同时
趋近于零
,而且两个
趋近零的
速率无限接近,就相当于两个相等的数相除,所以是1。因为sinx在x
趋于0
时是x的一阶小量,你可以用泰勒展开来理解,也可以用洛必达法则,当然最简单的sinx在x趋于0时趋于x。
分母趋近于0
该怎么算
答:
就是洛必达法则,其中
的0
/0型。你分子是cosx吧,忘了x。直接对分子
分母
求倒=linx→o正 sinx/1=0
1
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9
10
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