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梯形中位线的判定怎么证明
梯形中位线的
五种
证明
方法
答:
1、通过平行线证明:画出平行于梯形的两个平行线,通过平行线的性质证明梯形中位线
。2、通过相似三角形证明:画出梯形ABCD和其中位线EF,连接AE和BF、CE和DF,证明三角形ABE与三角形CDF相似,通过相似三角形的性质证明梯形中位线。3、通过全等三角形证明:通过三角形全等的性质证明梯形中位线。4、通...
梯形中位线
定理用两种方法
证明
答:
1、第一种方法是做辅助线,然后利用三角形相似定理进行证明
。详情见下图:2、第二种方法也是做辅助线,用的是向量法进行证明的。详情见下图:梯形中位线定理是几何学的一个定理,定理指出梯形中位线平行于两底,并且等于两底和的一半。
梯形中位线
定理
证明
是什么?
答:
证明
:连接AF并延长交BC的延长线于G。∵AD∥BC ∴∠ADF=∠GCF ∵F是CD的中点 ∴DF=FC ∵∠AFD=∠CFG ∴△ADF≌△GCF(ASA)∴AF=FG,AD=CG ∴F是AG的中点 ∵E是AB的中点 ∴EF是△ABG的中位线 ∴EF∥BG,EF=BG/2=(BC+CG)/2 ∴EF=(AD+BC)/2 ∵AD∥BC ∴EF∥AD∥BC
梯形中位
...
梯形 中位线
证明
方法 有几种写几种 至少5种
答:
第一:过点A作AG⊥CD于G点,EF交AG于点H,则可证明四边形ABCG是矩形。第二:可证明EH是△AGD的中位线
,因为过三角形一边中点且平行于另一边的线段是三角形的中位线,则H是矩形ABCG的边AG的中点。第三:根据矩形的性质,可知道HF过矩形一边的中点,且与另两边平行,则此直线与第四边的交点F也...
等腰
梯形中位线
定理
答:
思路:用三角形中位线定理证明梯形中位线定理
。已知:梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别为两腰AB、CD的中点,求证:EF∥BC,EF=1/2(AD+BC)。证明:连接AF并延长与BC的延长线相交于G,∵AD∥BC,∴∠FAD=∠G,∠D=∠FCG,∵DF=CF,∴ΔADF≌ΔGCF,∴AD=CG,AF=GF,∵AE=BE,∴EF是Δ...
梯形中位线
定理
证明
答:
梯形中位线
定理
证明
如下:1、梯形中位线定理是指梯形中位线平行于梯形两底并等于两底和的一半。我们设梯形ABCD的两底分别为AB和CD,中位线为MN。为了证明中位线定理,我们需要证明MN平行于AB并等于AB和CD和的一半。根据平行线的性质,可以得出AC和BD的交点O也是BD的中点。2、我们根据
中位线的
定义...
梯形中位线
定理
证明
答:
梯形
ABCD,左上为A,左下为B,右下C E为AB的中点,F为CD的中点,连接EF,求证:EF平行两底且等于两底和的一半。
证明
:连接AF,并且延长AF与BC的延长线交于O 在△ADF和△FCO中 因为:AD//BC 所以:角ADF=角OCF 因为:角AFD=角OFC DF=DC 所以:△ADF和△FCO全等 CO=AD OF=AF 延长...
梯形中位线的
定理
证明
答:
如图1
梯形
ABCD,E为AB的中点,F为CD的中点,连接EF,求证:EF平行两底且等于两底和的一半。
证明
:连结AF,并延长AF于BC延长线交于点O在△ADF和△FCO中∵ AD//BC∴ ∠D=∠1 图1又∵ ∠2=∠3 DF=CF∴ △ADF≌△FCO∵ 点E,F分别是AB,AO中点∴ EF为三角形ABO
中位线
∴ EF∥OB即EF...
梯形中位线如何证明
和求呢?
答:
直角
梯形
ABCD,设A在左上角,B在右上角,C在右下角,D在左下角,AD是斜腰,BC为直腰,AB‖CD,BC⊥AB和CD,E为AD的中点,EF‖AB和CD且交BC于F.
证明
:第一:过点A作AG⊥CD于G点,EF交AG于点H,则可证明四边形ABCG是矩形.第二:可证明EH是△AGD的
中位线
,因为过三角形一边中点且平行于另一边的...
梯形的中位线
定理
证明
答:
解答:
梯形
ABCD,AD∥BC,EF是它的
中位线
,延长AF交BC的延长线于G点,易
证明
△ADF≌△GCF,∴AD=CG,考察△ABG,EF是它的中位线,∴EF∥BC,EF=½BG=½﹙AD+BC﹚
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