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求一个数的因数和的公式
一个数
所有
因数的
和是多少
公式
?
答:
N*(1-1/p1)*(1-1/p2)...*(1-1/pk)
。举个例子:如果N=900,那么N=2^2*3^2*5^2。按照公式900的所有正因数的个数是900*(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/5)=240。这个公式的证明就是用容斥原理,就是考虑N的正因数中能被p1整除的、能被p2整除的,等等,然后利用容斥原理的公式求得...
因数的
和怎么求
答:
因数的和怎么求如下:先把一个数分解成质数的乘积形式,如:
x=(p1^a1)*(p2^a2)*...*(pn^an)这里p1...pn是不同的质数
,a1...an是正整数.则一个数所有因数的和为(p1^0+p1^1+...+p1^a1)(p2^0+p2^1+...+p2^a2)...(pn^0+pn^1+...+pn^an)。
怎样快速的算出
一个数
所以
因数的
和?
答:
可以利用公式 1+x+x^2+...+x^n=
[x^(n+1)-1]/(x-1)
将上式化简。如求 3600 的所有因数的和。
因为 3600=2^4*3^2*5^2
,所以 3600 的所有因数的和为 (1+2+4+8+16)*(1+3+9)*(1+5+25)=(32-1)/1*(27-1)/2*(125-1)/4=12493 。
一个数的
所有
因数和
答:
没有简单的直接简单公式,不过如果知道质因数分解,可以得出公式。
设x的质因数分解为:x=p1^a1*p2^a2*...*pn^an, 则 约数之和=(p1^(a1+1
)-1)(p2^(a2+1)-1)...(pn^(an+1)-1) / ((p1-1)(p2-1)...(pn-1)).比如12 = 2^2 * 3 则由公式,约数之和为(2^3-1)(3^2-...
一个数的因数的
个数是多少?
答:
1、2、3、4、6、9、12、18、36
。解析:6是中间,后面的因数通过配对直接写出。平方数中间数是1个,非平方数中间数是2个。2、因数个数公式:质因数个数+1,再相乘。例1、40=2×2×2×5因数个数=(3+1)×(1+1)=8。例2、36=2×2×3×3因数个数=(2+1)×(2+1)=9。
因数和公式
答:
根据正因数个数和所有正
因数和的公式
,200的正因数有:(3+1)×(2+1)=12(个)所有正因数和为:(1+2+22+23)×(1+5+52)=15×31 =465 问题二:
求因数
个数公式 对,非常对 问题三:怎样
求一个数的因数
以及它的和,求易懂公式 我国实行的是义务兵和士官相结合的兵役制,义务兵...
求200
的因数
有多少个所有因数的和是多少
的公式
方法
答:
因数共12个,因数的和为465。计算方法如下:分解质因数:200=2³×5²根据正因数
个数
和所有正
因数和的公式
,200的正因数有:(3+
1
)×(2+1)=12(个)所有正因数和为:(1+2+2²+2³)×(1+5+5²)=15×31 =465 ...
求一个数字的
所有
因数
之和
答:
很简单。先假设这个数为6 分解质因数6=2*3 所以6的所有
因数和
=(2的一次方+
1
)*(3的一次方+1)=12 6
的因数
有1,2,3,6 1+2+3+6=12 所以有
个公式
。就是(X的他的出现次数的次方+1)*(Y的他的出现次数的次方+1)
求一个数的因数和的
方法
答:
S 就是要求的 [a
的因数和
]--- 原因:求 S
的公式
中有很多括号,把这些括号展开,会发现这其实是所有 [不同质数的不同次幂] 的组合 —— 其中每
一个
组合就是一个因数,而且每个组合都不相同,继而也就算上了所有不同的因数,也就是我们想要的结果 ...
一个数的因数和
怎么求,如720所有因数的和
答:
首先写出标准分解式.然后对每个质
因数
计算由0次至最高次方幂的和.最后把得到的数相乘就得到所有约数的和.例如720的标准分解式为720 = 2^4·3^2·5.于是720的约数和 = (
1
+2+2^2+2^3+2^4)·(1+3+3^2)·(1+5) = 31·13·6 = 2418.关于这个
公式
的原理, 你可以试着把所有括号乘...
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