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求同余方程组
同余方程组
?
答:
3x≡1(mod 11),则有15x≡5(mod 11),5x≡7(mod 13),则有15x≡21≡8(mod 13),故15x=11m+5=13n+8,m=(13n+3)/11=n+(2n+3)/11,令n=11k+4,则m=13k+5,则15x=143k+60=(135k+60)+8k,x=9k+4+8k/15,令k=15t,则x=143t+4就是此
方程
的通解。x的最小值正整数解为4 ...
如何使用欧拉函数定理来
求解同余方程组
?
答:
对于同余方程组的求解,
可以使用欧拉定理来求解其中的每一个同余式
。具体步骤如下:1.将同余式转化为指数形式,即将模运算转化为指数运算。2.对于每一个同余式,使用欧拉定理求解其解。3.将所有同余式的解合并,得到原方程组的解。
求解同余方程组
x≡1(mod6)x≡4(mod9)x≡7(mod15)
答:
x≡1(mod6)x≡4(mod9)x≡7(mod15)解:以{2,3,5}为分解基对模进行分解,有 x==1 mod {2;3} x==4 mod 9 x==7 mod {3;5} 于是 x==1 mod 2 x==4 mod 9 x==2 mod 5 即 x==-3 mod {2;5}==7 mod 10 x==4 mod 9 解得 x==7-3*10 mod 90 x==-23==67...
求同余方程组
x≡5(mod12),x≡(mod15)
答:
解:以2,3,5为分解基集,对
同余
式的模进行分解,如下:x==5 mod 2^2 x==5 mod 3 x==? mod 3 x==? mod 5 即 x==1 mod 4 x==2 mod 3 x==? mod 3 x==? mod 5 当?==2 mod 3时原同余式组有解。其它情况下无解。于是我们令?==2+3t 此时同余式组变成:x==1 mod ...
求解同余方程组
,求详细过程。
答:
x+5可被6和9整除,即x+5可被18整除,那么x+5+18=x+23可被18整除 x+8可被15整除,那么x+8+15=x+23可被15整除 所以,x+23可被(15,18)=90整除,则x≡67(mod 90)
同余方程组求解
答:
5,7,9的最小公倍数 2*5*7*9=630 X==1 mod 2的乘率计算等于1 X==2 mod 5的乘率计算等于2 X==3 mod 7的乘率计算等于4 X==4 mod 9的乘率计算等于16 得到满足条件的最小正
同余
数为 5*7*9*1+2*7*9*2+2*5*9*4+2*5*7*16-630*3=157 所以解得X=157+630K K∈整数 ...
同余方程组
解法
答:
解
同余
式组:x≡1(mod5) x≡2(mod11)解:中国剩余定理的等效解法 令x=5a+11b +55t 亦即 x==5a+11b mod 5*11 代入原同余式组得 11b==1 mod 5 5a==2 mod 11 解得b==1 mod 5, a=-4==7 mod 11 取任意一组特解如b=1,a=7代入得 x==5*7+11*1=46 mod 55 BBB解的数量...
求解同余方程组
x=2(mod12)x≡11(mod15)
答:
x≡11(mod15)——》x的个位为1或6,x≡2(mod12)——》x的个位为偶数,所以,x的个位为6,经验算,26符合要求,12,15的最小公倍数为60,所以
方程组
的解为:x=26+60n,n∈N。
同余方程组求解
答:
——》s/60=5t1=4t2+3=3t3+1,即s/60是5的倍数、除以4余3、除以3余1,——》s/60=60n+55,n∈N,——》s=3600n+3300<=5000,——》s=3300(km),——》t1=s/300=11(天),t2=(3300-180)/240=13(天),t3=(3300-60)/180=18(天),即甲乙两港实际距离是3300km,第一只轮船...
求解同余方程组
x≡5(mod 9) 3x≡12(mod 5) 4x≡18(mod 7)?
答:
3x≡12(mod5)就是x≡4(mod5)4x≡18(mod7)≡4(mod7)就是x≡1(mod7)化简后就好做了
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