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同余方程组怎么求
同余方程组
求解
答:
首先算出除数2,5,7,9的最小公倍数 2*5*7*9=630 X==1 mod 2的乘率计算等于1 X==2 mod 5的乘率计算等于2 X==3 mod 7的乘率计算等于4 X==4 mod 9的乘率计算等于16 得到满足条件的最小正
同余
数为 5*7*9*1+2*7*9*2+2*5*9*4+2*5*7*16-630*3=157 所以解得X=157+...
同余方程组
求解
答:
首先算出除数2,5,7,9的最小公倍数 2*5*7*9=630 X==1 mod 2的乘率计算等于1 X==2 mod 5的乘率计算等于2 X==3 mod 7的乘率计算等于4 X==4 mod 9的乘率计算等于16 得到满足条件的最小正
同余
数为 5*7*9*1+2*7*9*2+2*5*9*4+2*5*7*16-630*3=157 所以解得X=157+...
求解
同余方程组
,求详细过程。
答:
1 2 3 4为4个余数 第一步:为每一个余数算一个基数出来,就先求其他几个除数的最小公倍数,这种题一般除数都是互素的,直接乘起来就行了。然后在这个数的倍数的数列中找出,模这个除数余1的那个数,这个数就是基 数了。如对于x==1 mod 2,就是[5,7,9]=5*7*9=315 ,数列就是315,...
同余方程组
解法
答:
解
同余
式组:x≡1(mod5) x≡2(mod11)解:中国剩余定理的等效解法 令x=5a+11b +55t 亦即 x==5a+11b mod 5*11 代入原同余式组得 11b==1 mod 5 5a==2 mod 11 解得b==1 mod 5, a=-4==7 mod 11 取任意一组特解如b=1,a=7代入得 x==5*7+11*1=46 mod 55 BBB解的数量...
解
同余方程
的基本步骤是什么呢?
答:
1.确定方程的形式:首先,将
同余方程
表示为a(modm)的形式,确保a和m互质。2.计算逆元:如果a和m互质,那么需要找到a关于模m的乘法逆元。这是一个整数a_inv,满足以下条件:你可以使用扩展欧几里得算法来找到a_inv。3.乘法逆元与右侧项相乘:同余方程两边都乘以a_inv,得到新的方程:4.求解x:现在...
如何
使用欧拉函数定理来求解
同余方程组
?
答:
例如在密码学、计算机科学等领域都有应用。对于
同余方程组
的求解,可以使用欧拉定理来求解其中的每一个同余式。具体步骤如下:1.将同余式转化为指数形式,即将模运算转化为指数运算。2.对于每一个同余式,使用欧拉定理求解其解。3.将所有同余式的解合并,得到原方程组的解。
求解
同余方程组
,求详细过程。
答:
x+5可被6和9整除,即x+5可被18整除,那么x+5+18=x+23可被18整除 x+8可被15整除,那么x+8+15=x+23可被15整除 所以,x+23可被(15,18)=90整除,则x≡67(mod 90)
同余方程组
求解
答:
s=(24t2+18)*240/24=240t2+180,s=(24t3+8)*180/24=180t3+60,——》s/60=5t1=4t2+3=3t3+1,即s/60是5的倍数、除以4余3、除以3余1,——》s/60=60n+55,n∈N,——》s=3600n+3300<=5000,——》s=3300(km),——》t1=s/300=11(天),t2=(3300-180)/240=13(天)...
线性同余方程的线性
同余方程组
答:
线性
同余方程组
的求解可以分解为求若干个线性同余方程。比如,对于线性同余方程组:2x ≡ 2 (mod 6)3x ≡ 2 (mod 7)2x ≡ 4 (mod 8)首先求解第一个方程,得到x ≡ 1 (mod 3),于是令x = 3k + 1,第二个方程就变为:9k ≡ −1 (mod 7)解得k ≡ 3 (mod 7)。于是,再令...
一道关于
同余方程
的求解
答:
因为 13*(-2)≡1(mod 9),9*3≡1(mod 13),所以 x≡9*3a1+13*(-2)a2 ≡27a1-26a2(mod 13*9)。
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