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求所有代数余子式之和例题
如何求行阶梯式展开的
所有代数余子式之和
?
答:
以第一行全为1的行列式为例。根据性质按第一行展开得D=1×A11+1×A12+...+1×A1n=A11+A12+..+A1n。第一行元素与其它行的代数余子式乘积之和为0,即k>1时,0=1×Ak1+1×Ak2+...+1×Akn=Ak1+Ak2+..+Akn。所以
所有代数余子式之和
是A11+A12+...+A1n+A21+A22+...+A2n+...
线性代数,
求所有
元素
代数余子式之和
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
...b,p1,p2,pn,a≠b,求行列式的值d;求d中
所有
元素的
代数余子式之和
s
答:
=> a/b=A11+A12+A13+A1n ∴第一行各元素
代数余子式之和
为a/b 。
D中的
所有
元素的
代数余子式之和
等于
答:
D中的除第一行的每一行所有元素的
代数余子式之和
=把D中相应行的元素换成1、1、……、1所成的行列式的值,而由于这一行元素与第一行元素相同,故这样的行列式的值=0 故D中的所有元素的代数余子式之和等于1.
n阶行列式怎么求
余子式之和
?
答:
n阶行列式的
所有代数余子式之和
等于它的任一行(列)的所有元素与其对应的代数余子式的乘积之和:第1行的代数余子式之和等于把原行列式的第1行元素都换为1所得的行列式;第2行的代数余子式之和等于把原行列式的第2行元素都换为1所得的行列式;...第n行的代数余子式之和等于把原行列式的第n行...
某一行的
余子式之和
怎么求,求行列式某行的余子式之和
答:
1.某行的余子式和求解方法是:第n行的代数余子式之和等于把原行列式的第n行元素都换为1所得的行列式,
所有代数余子式之和
的结果就是上面n个新行列式之和。2.在n阶行列式中,把所在的第i行和第j列划去后,所留下来的n-1阶行列式叫元的余子式。3.设A为一个m×n的矩阵,k为一个介于1和m...
专题:
代数余子式
求和
答:
例3.6设 阶行列式 且满足 对任意 求 阶行列式 例3.7偶数阶反对称行列式的每个元素都加上同一个数后,行列式的值不变 例3.8(1)把下列行列式表示成按 的幂次排列的多项式 (2)把行列式D的
所有
元素都加上同一个数,则行列式所有元素
代数余子式之和
不变。例3.10(北京工业大学2012)将...
怎么求行列式
所有代数余子式之和
视频时间 04:52
怎么求行列式
所有代数余子式之和
答:
如 A11+A12+…+A1n,它等于原行列式 A 的第一行的元素都替换成 1 所成的行列式,……。
线性代数题目,求矩阵的
所有
元素的
代数余子式之和
答:
选D,k=1,|A|=n!
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