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求方程的单调区间
单调区间
怎么求
答:
求单调区间的两种方法
1、求导法:导数小于0就是递减
,大于0递增,等于0,是拐点极值点 首先根据函数图象的特点得出定义的图象语言表述,如果在定义域的某个区间里,函数的图像从左到右上升,则函数是增函数;如果在定义域的某个区间里,函数的图像从左到右下降,则函数是减函数。2、定义法:设x1、x...
函数
单调区间
的求法
答:
第一种方法是直接画出图象,通过观察图象来确定函数的单调区间
。第二种方法是利用单调性四则运算结论,如f(x)在区间[a,b]上单调递增,g(x)在区间[a,b]上单调递增,则f(x)+g(x)在区间[a,b]上单调递增。第三种方法是拆解复合函数,利用"同增异减"结论,如f(g(x))的单调性与g(x)的单调...
如何求函数
的单调区间
和极值,凹凸区间和拐点?
答:
如何求函数
的单调区间
和极值,凹凸区间和拐点?可以按下列三步骤分析:第一步,求函数的一阶导数,判断函数的单调性,如在(a,b)内的任意一点,有f'(x)>0,则单调上升;如在(a,b)内的任意一点,有f'(x)<0,则单调上降 第二步,当f'(x)=0有解,则该解为函数的极值点,最大值点(-...
如何求
单调区间
和极值?
答:
以求函数y=x(三次方)-3x+1
单调区间
和极值为例:y=x³-3x+1 y'=3x²-3 当3x²-3=0,即x=±1时,y有极值=-1和3 因为 x=2,y(2)=3 x=1,y(1)=-1 x=0,y(0)=1 x=-1,y(-1)=3 x=-2,y(-2)=-1 所以,函数在(-∞,-1]单调增 在[-1,1]单...
求
单调区间
的步骤
答:
求单调区间的步骤如下:
一、确定函数的导数
首先,我们需要找到给定函数的导数。对于一元函数,我们可以通过求导法则(如幂法则、乘积法则、商法则等)来计算导数。对于多元函数,我们需要分别对每个自变量求偏导数。二、解不等式 接下来,我们需要解不等式来确定单调区间。对于一元函数,我们可以将导数与0...
求
单调区间
答:
f(x)的定义域为x>0,对f(x)求导得:f‘(x)=a/x+b, 在(1,3)处切线斜率为-2, 所以a+b=-2, b=3,即a=-5 所以
方程
为:f(x)=-5lnx+3x,令f'(x)=0,得x=5/3。f(x)在(0,5/3)上
单调
递增,在(5/3, 正无穷)单调递减。
怎么求
单调区间
和极值?
答:
1. 先求出函数的导数y',然后令y'=0,解出关于x的
方程
,求得的x值对应的y的值就是极值。2. 令y'>0,解出x的取值范围,在各个范围内,y
单调
递增。3. 令y'<0,解出x的取值范围,在各个范围内,y,单调递减。
如何求函数
的单调区间
?
答:
1、如果对于属于定义域D内某个
区间
上的任意两个自变量的值x1,x2∈D且x1>x2,都有f(x1) >f(x2),即在D上具有
单调
性且单调增加,那么就说f(x) 在这个区间上是增函数。2、相反地,如果对于属于定义域D内某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2∈D且x1>x2,都有f(x1) <f(x2),即在...
如何用导数求函数
的单调区间
答:
两种方法:1、dy=d(lnx/x)=1/x*1/x+lnx*(-1/x^2)=1/x^2(1-lnx)2、dy=d(lnx/x)=[1/x*1/x-lnx*(-1/x^2)]/x^2 =1/x^4(1+lnx)
求一元二次
方程的单调区间
答:
配方得:Y=(x+1)2-1-3=(x+1)2-4增
区间
是:[-1,正无穷大]减区间是:[负无穷大,-1]值域:y>或=-4
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