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求e的负x2次方的定积分
e
^(-
x
^
2
) dx
的定积分
怎么
求
呢
答:
如果积分限是-∞到∞,∫
e
^(-
x
^
2
)dx =√π 。若积分限0到∞,根据偶函数的性质可知,∫e^(-x^2)dx =√π/2。除了黎曼积分和勒贝格积分以外,还有若干不同的积分定义,适用于不同种类的函数。
定积分
求值方法:Step1:分析积分区间是否关于原点对称,即为[-a,a],如果是,则考虑被积函数的...
e的负x
平方怎么求?
答:
e的负x
平方的
次方
在零到正无穷上
的定积分
:∫e^(-x)dx=-e^(-x)。在0到正无穷上的定积分:-e^(-无穷)-(-e^(-0))。=0+1。=1。不定积分的公式:1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数。2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ ...
e的
-
x
^
2
方
的定积分
怎么算?
答:
= [0,+∞)[0,
2
π]∫∫
e
^(-ρ²) ρ*dρ*dθ = [0,2π]∫dθ *(0,+∞)∫e^(-ρ²) ρ*dρ = 2π* 1/2*[0,+∞)*∫e^(-ρ²) *dρ²= π 因此 F = (-∞,+∞)∫e^(-
x
²)dx = √π 一个函数,可以存在不
定积分
,而不存在定积...
e的负x
平方
积分
怎么算?
答:
e的负x
平方的积分是根号π。e的负x平方
次方的
积分指的是它在定义域R上
的定积分
。因为e的负x平方次方是一个偶函数,所以可以通过求它在正区间的积分是根号π/2。再乘以2就得到e的负x平方次方的积分。以e为底的积分运算法则如下:1、以e为底的运算法则有:(1)lne=1、(2)lne^x=x、(3)...
计算
定积分
∫
e
^(-
x
^
2
),区间0到正无穷
答:
定积分
是积分的一种,是函数f(
x
)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式)。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而...
xe
^(-x^
2
)在0到1
定积分
,过程谢谢
答:
这个是广义积分 ∫
xe
^(-x^
2
)dx在(0,+∞)
的定积分
不妨取a→+∞ ∫xe^(-x^2)dx在(0,a)的定积分=-1/2e^(-x^2)](0,a)所以所求是lim(a→+∞)[-1/2e^(-x^2)](0,a)=lim(a→+∞)[-1/2e^(-a^2)+1/2]=1/2 ...
求教,怎么证明
e
^(-
x
^
2
)在负无穷到正无穷上
的定积分
收敛?
答:
:f(
x
)从负无穷到正无穷的积分值为1.我们只需令式中正态分布的均值μ=0,标准差σ=1/根号
2
.则该正太分布概率密度函数就变成了f(x)=(1/根号π)*
e
^(-x^2)它从负无穷到正无穷
的积分
值为1。因此,我们要求的积分:e^(-x^2)从负无穷到正无穷的积分值为,根号π。
e的负x
平方
的积分
答:
黎曼给出。
求e的负x
平方
定积分
步骤 I=[∫e^(-x^
2
)dx]*[∫e^(-y^2)dy]=∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy 转化成极坐标 =[∫(0-2π)da][∫(0-+无穷)e^(-p^2)pdp]=2π*[(-1/2)e^(-p^2)|(0-+无穷)]=2π*1/2 =π ∫e^(-x^2)dx=I^(1/2)=根号下π。
如何
求e的负x
平方的
次方
在零到正无穷上
的定积分
?
答:
求解
e的负x
平方的
次方
在零到正无穷上
的定积分
,此题可通过多种方法解决。其中,Wallis公式法及Euler第
二积分
法尤为关键。Wallis公式法涉及不等式的巧妙使用。首先,明确不等式的形式,进而得到积分的不等式表达。通过分步令变量变化,即令x=sinθ,得到更易于处理的表达式。接着,通过相似变换与乘法操作,...
求积分e
(-
x2
)从0到1
的定积分
值
答:
积分e
(-
x2
)从0到1
的定积分
值:e^(-x^2)的原函数不是初等函数所以你是积分不出来的,所以这个题需要一点技巧,我令f是积分号。求解这个值的平方,即取两个fe^(-x^2)dx相乘,fe^(-x^2)dx fe^(-x^2)dx=fe^(-x^2)dx fe^(-y^2)dy=ffe^-(x^2+y^2)dxdy,是这个平方变成了...
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