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特征值和特征向量的例题
求矩阵A=(2 -1 1 0 3 -1 2 1 3)的
特征值与特征向量
答:
设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列
向量
x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A
特征值
,非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组,它有非零解的充分必要条件是系数行列式| A-λE|=0。
求矩阵的
特征值与特征向量
,只有两小题,必采纳!
答:
可以运用eig函数求
特征值和特征向量
。E=eig(A):求矩阵A的全部特征值,构成向量E。[V,D]=eig(A):求矩阵A的全部特征值,构成对角阵D,并求A的特征向量构成V的列向量。[V,D]=eig(A,'nobalance'):与第2种格式类似,但第2种格式中先对A作相似变换后求矩阵A的特征值和特征向量,而格式3直...
求矩阵的
特征值和特征向量
。
答:
|A| = 1 · 2 · 3 = 6 A* = |A|A^(-1) = 6A^(-1)(A*)^2 + E = 36A^(-2) + E 的特征值分别是 36 · 1^2 + 1 = 37 36 / 2^2 + 1 = 10 36 / 3^2 + 1 = 5 最大
特征值
37 简介 矩阵A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称...
如何求矩阵的
特征值和特征向量
?
答:
所以,A的属于
特征值
6的所有
特征向量
为k(1,1,1)^T,k为非零常数。
线性代数论
特征值与特征向量的
题目
答:
1. 必须满足 Ax = λx, 且 x≠0.λ 是A的
特征值的
充分必要条件是λ满足 |A-λE| = 0 所以,特征方程 |A-λE| =0 的全部根即A的所有特征值 2. (1) λ1+ λ2+...+λn = a11+a22+...+ann -- 这被称为A的迹 trace(A)(2) λ1λ2...λn = |A| 3. y+2 -1 ...
怎么求矩阵的
特征值和特征向量
视频时间 01:57
线性变换的
特征值与特征向量的
典型
例题
(ppt文件)
答:
1,2分别是的属于特征值1,2的特征向量,k是数域F中任意非零数,证明:1k2不是的特征向量.特别地,12不是的特征向量.解题方法本题利用线性变换的定义及
特征值和特征向量的
定义来证明.解题步骤解法一第一步:用反证法证明.假设1k2是的属于特征值的特征向量,...
有关高中数学“
特征值和特征向量
‘的题目
答:
解得,矩阵M的两个
特征值
λ1=4,λ2=-2,(1)设属于特征值λ1=4的
特征向量
为,则它满足方程(λ1+1)x+(-2)y=0,即(4+1)x+(-2)y=0,也就是5x-2y=0,则可取为属于特征值λ1=4的一个特征向量.(2)设属于特征值λ1=-2的特征向量为,则它满足方程(λ2+1)x+(-2)y=0,即(-2+1)x...
已知3阶矩阵A=(0,1,1)(1,0,1)(1,1,0),求
特征值和特征向量
?
答:
-I -A = [-1,-1,-1; -1,-1,-1;-1,-1,-1]-->[1,1,1; 0,0,0; 0,0,0] 所以,得到
特征值
-1对应的
特征向量
为 a1 = k1[1,-1,0] ,a2 = k2[ 1,0,-1];同理,将lamda = 2带入,得到(2I - A)X = 0,即,2I - A = [2,-1,-1; -1,2,-...
如何在二次型中求出
特征值与特征向量
答:
1、如果A是实对称矩阵,要求求正交矩阵P,使P^T*A*P成为对角阵,则求得的A的
特征向量
要先正交化(如果A有重
特征值
),再单位化,然后才可以写出正交阵P。2、在二次型化为标准形的题目里,如果要求求正交变换,则求得的二次型矩阵A的特征向量要先正交化(如果A有重特征值),再单位化,然后才...
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