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用定义求分段函数的导数
分段函数
怎么
求导
?
答:
分段函数求导的三种方法如下:定义求分界点处的导数或左右导数
。按求导法则分别求分段函数在分界点处的左右导数。分界点是连续点时,求导函数在分界点出的极限值。1、定义求分界点处的导数或左右导数。定义求分界点处的导数或左右导数,在满足该定理条件之下,可利用该定理结论求出与,然后比较与是否相等...
分段函数的导数
如何求?
答:
第一步:在要判断
可导
性的点的左右两端分别
计算
x趋向于这个点时
函数的
极限值,判定两个极限值是否存在且相等,若两个极限值不相等、其中有一个不存在或两个都不存在,则函数在该点处不连续,也就一定不可导;若两个极限值存在且相等,就进行下一步;第二步:
用导数的定义
式,分别计算x从左和从右...
这个
分段函数的导数用定义
怎么求,谢谢谢谢谢!
答:
解:主要是在x=0这个点
的导数
,其他
定义
域属于初等
函数
有效区间,可直接求,这里略!f'(0-)=lim(Δx→0-) [f(Δx)-f(0)]/Δx =lim(Δx→0-) [(sinΔx²/Δx)-f(0)]/Δx =lim(Δx→0-) [(sinΔx²/Δx)-1]/Δx =lim(Δx→0-) (sinΔx²-Δx)...
为什么
分段函数求导分段
点要
用定义
答:
因为对于
分段函数
来说 其分段点的左右
导数
不一定是相等的 那么就要
用定义
即极限值的方法 代入进行
计算
之后 得到左右导数都存在且相等才行
用导数
定义求分段函数的导数
答:
参考
分段函数的求导公式
是什么?
答:
分段函数的
分段点
用定义求
,连续区间内用
导数
公式。导数为无穷(该点切线铅锤)的点,无定义点,间断点和尖点都不存在导数。 另外,导数在一点的符号并不能判断该点任何邻域(邻域存在)内函数的单调性。部分
求导公式
如下图:
分段函数求导
为什么分段点要
用定义
答:
分段函数求导分段
点要
用定义的
原因是:函数直接求导的前提是,函数连续。
导数
的意义是表征一种变化的趋势。在分段点的两端,这种变化的趋势不一定相同,不如左端是递增,而右端有可能是递减。分段函数,就是对于自变量x的不同的取值范围,有着不同的解析式的函数。是一个函数,而不是几个函数;分段函数...
分段函数求导
为什么总
用定义
法
答:
一般地,
分段函数
是由几个初等函数组成,如果在每一段的开区间上可导,我们用
求导公式求
出每一段
的导数
。对应分段点,情况相对复杂,需用单侧
导数定义
来判断导数是否存在。所以要
用定义
法。
分段函数
如何
求导
?
答:
首先,你需要了解该定理条件下的求分界点处
的导数
或左右导数,通过该定理结论可以求出左右导数的值,最后比较与是否相等,从而得出在处是否可导的结论。这种方法适用于
分段函数
在分界点处
的可导
性问题。利用结论判定是否可导。对于分段函数f(x) = {g(x), x < a; h(x), x >= a},若g(x)和h...
分段函数求导
,一定要在区间端点处
用求导定义求
吗?
答:
分段函数
分段点
求导
不是一定要
用定义
法。只要一个区间上的函数可以光滑延拓到区间外,那么区间端点上的单侧
导数
可以不用定义来算。比如说x=a时y=g(x)=2x+1对于这种情况。根据函数表达式先尝试把f和g在a的附近延拓一下,可以发现x=a是f(x)的间断点,这里的左导数要另外算;但是x=a不是...
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