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用极限求导数
求极限
时,
导数
怎么求?
答:
一、极限定义表达式:
导数的极限
定义是导数最常用的定义表达式。对于函数f(x),在点x=a处
的导数
可以通过以下极限定义计算f'(a)=lim(h->0)[f(a+h)-f(a)]/h这个极限表示当自变量x的增量趋近于0时,函数f(x)在点x=a处的增量与x的增量比值的极限。这个比值即为导数,表示函数在该点的变化率。
用极限的
方法
求导数
答:
那么
导数
为f'(x)=lim (dx趋于0) [f(x+dx) -f(x)]/dx =lim (dx趋于0) [1/(x+dx)² -1/x²]/dx =lim (dx趋于0) [-(2xdx+dx²)/(x+dx)²x²] /dx =lim (dx趋于0) -(2x+dx)/(x+dx)²x²代入dx=0,得到f'(x)= -2/x...
用极限
表示
导数
的表示方法
答:
用极限表示导数的表示方法是f'(x0)=lim[x→x0][f(x)-f(x0)]/(x-x0)
。微分写法y=f(x),则dy=f'(x)dx极限形式:1)f'(x0)=lim(x→x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)2)f'(x)=lim(△x→0)[f(x+△x)-f(x)]/△xd表示微分 ...
已知函数的
极限
怎么
求导数
答:
=x/2-(sin2x)/4+C
函数的
极限
怎么
求导数
?
答:
现在我们要求导的函数是f(x) = x^2,极限点是x->0
。首先,我们计算函数值:f(x+h) = (x+h)^2 = x^2 + 2xh + h^2 f(x) = x^2 然后,我们将函数值之差除以h:(f(x+h) - f(x)) / h = (x^2 + 2xh + h^2 - x^2) / h = 2xh + h^2 / h 现在,我们...
极限的导数
怎么求啊?
答:
lim(x→∞) xsinxsin1/x^2 =lim(x→∞) (1/x)sinx[sin1/x^2]/[1/x^2]=lim(x→∞) (1/x)sinx =0
如何求
极限的导数
?
答:
x)/x=1 所以有lim(sin mx)/(sin nx)=m/nlim[(sin mx)/(mx)]/[(sin nx/(nx)]=m/n 方法二:当x→0时,分子分母都→0,不能直接代0进去
求极限
,属于0/0型,所以可以
利用
洛必达法则做,对分子分母分别
求导
再求极限,所以x→0,lim(sin mx)/(sin nx)=lim(cos mx m/cosnx n)...
如何通过
极限求导数
?
答:
用定积分定义求
极限的
方法如下:分子齐(都是1次或0次),分母齐(都是2次),分母比分子多一次。定积分定义
求极限
是1/n趋近于0,积分下限是0,n/n是1,积分上限是1。“极限”是数学中的分支,微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。洛必达法则。此法适用于...
用极限求导数
答:
1.lim(△x->0)(sin(x+△x)-sinx)/△x=lim(△x->0)(sinxcos△x+cosxsin△x-sinx)/△x=lim(△x->0)(sinxcos△x/△x+cosxsin△x/△x-sinx/△x)=lim(△x->0)(sinx/△x+cosx-sinx/△x)=cosx 2.logax=lnx/lna,对lnx关于x
求导数
,lim(△x->0)(ln(x+△x)-lnx)/△x=...
导数极限
定理
的
详细讲解
答:
首先函数在一点处
的导数
和在该点处
导函数的极限
是两个不同的概念,前者是直接用导数定义求得,后者是
利用求导公式求
出导函数的表达式后再求该点处的极限,两者完全可以不相等。例如f(x)=x^2*sin(1/x)在x=0处的导数等于0,但其导函数在x=0处的极限不存在。但是在相当普遍的情况下,二者又是...
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