解析几何,求旋转曲面方程答:设旋转曲面上的动点M(x,y,z)由直线x/2=y=(z-1)/0上的点N(2m,m,1)绕直线l:x=y=z得到的,所以M在过点N与直线l:x=y=z垂直的平面π:x+y+z-3m-1=0,① 平面π与l交于P(m+1/3,m+1/3,m+1/3),MP^2=NP^2,即[x-(m+1/3)]^2+[y-(m+1/3)]^2+[z-(m+1/3)]...
求直线x╱2=y=z-1╱0绕直线x=y=z旋转所得到的曲面的方程答:回答:l1:x/2=y/1=(z-1)/(-1)与l2:x/1=y/(-1)=(z-1)/2相交于点A(0,0,1),l1的方向向量m= (2,1,-1),l2的方向向量n=(1,-1,2),|m|=|n|=√6,设P(x,y,z)是所得到的旋转曲面上的任意一点,则 cos=cos,∴(x-y 2z-2)/√{6[x^ y^ (z-1)^]}=-1/6,...
求直线x╱2=y=z-1╱0绕直线x=y=z旋转所得到的曲面的方程答:l1:x/2=y/1=(z-1)/(-1)与l2:x/1=y/(-1)=(z-1)/2相交于点A(0,0,1),l1的方向向量m= (2,1,-1),l2的方向向量n=(1,-1,2),|m|=|n|=√6,设P(x,y,z)是所得到的旋转曲面上的任意一点,则 cos=cos,∴(x-y 2z-2)/√{6[x^ y^ (z-1)^]}=-1/6,∴6(...