长为2a的线段AB的两个端点,A和B分别在x,y轴上滑动,求线段AB的中点点的...答:设A(p,0),B(0,q), 则p²+q²=(2a)²中点M(x,y)有x=p/2, y=q/2 即p=2x, q=2y 代入p²+q²=(2a)²,得:(2x)²+(2y)²=(2a)²故中点的轨迹方程为x²+y²=a²这是一个圆。
已知线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动,|AB|=3,点M满足2向量...答:设M(x,y),依题意A(3x/2,0),B(0,3y),由|AB|=3得9x^2/4+9y^2=9,∴M轨迹E的方程是 x^2/4+y^2=1,设E的弦所在直线方程为y=-x/k+m,代入E的方程得 (1/4+1/k^2)x^2-2mx/k+m^2-1=0,△(x)=4m^2/k^2-(1+4/k^2)(m^2-1)=-(m^2-1-4/k^2)>0,m^2...