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相似变换线性代数
什么是
相似变换
、相合变换和酉变换?
答:
相似变换
、相合变换和酉变换是
线性代数
中重要的概念,它们之间的关系如下:1. 相似变换:设 A,B 是 n 阶矩阵,如果存在一个可逆矩阵 P,使得 B=P⁻¹AP,则称 B 是 A 的相似矩阵,P 是相似变换矩阵。相似变换保持矩阵的特征值不变,但特征向量可能改变。2. 相合变换:设 A,B ...
如何区分相合变换和
相似变换
?
答:
相合变换和
相似变换
是
线性代数
中两种重要的矩阵变换。它们在数学、物理和工程等领域都有广泛的应用。尽管它们在某些方面具有相似性,但它们之间还是存在一些重要的区别。首先,我们来了解一下相合变换和相似变换的定义。相合变换是指两个矩阵通过某种操作(如乘法)得到的新矩阵,使得新矩阵与原矩阵具有相同的...
线性代数
矩阵的
相似变换
答:
有rankA=r(r<n),所有A必有n-r个特征值为λ=0,r个特征值为λ=1。于是2E-A必有n-r个特征值为λ=2,r个特征值为λ=1。所以,det(2E-A)=2^n-r
关于
线性代数相似变换
答:
减去第1列的(C2,C1)(C1,C1)=-45倍然后第2列乘以5 -2 2 -1 1 4 -2 0 5 2 单位化,得到正交矩阵Q = -2√55 2√55 -13 √55 0 -23 0 √55 23 并且有Q-1AQ = Λ = diag(1,1,10) 所求正交
变换
是X=QY,Y=QTX,且有 XTAX=(...
线性代数
,
相似
变化、合同变化不变的是什么?
答:
选D合同
变换
。合同变换时,以上都不发生变化
相似变换
改变正定性,初等变换除了不改变秩,其他都变了。A,相似变换,会改变对称性,也可能不正交 B,初等可逆变换会改变特征值 C, 可逆+正交变换,D合同变换 C,也可以保证以上吧
线性代数
的题两个矩阵
相似
怎么解未知量?
答:
线性代数
, 两个矩阵A、B
相似
, 一边各有一个未知量, 求解未知量的思路如下:|A|=|B| Σaij=Σbij, i=j λa=λb 两个矩阵A、B相似的好处很多,最大的好处是通过相似可以让任何一个矩阵变为若当标准型.若当标准型是尽可能最简单的一种矩阵,这种矩阵在运算上有许多方便之处. 相似矩阵间有...
什么是矩阵
相似
,矩阵相似的应用有哪些?
答:
矩阵
相似
是
线性代数
中的一个重要概念。当两个矩阵具有相似的性质时,我们称它们为相似矩阵。具体来说,如果存在一个可逆矩阵P,使得P^(-1)AP=B,则我们称矩阵A和B是相似的,记作A~B。详细内容如下:1、矩阵相似的概念有着重要的理论和实际意义。理论上,相似矩阵具有相同的特征值,因此它们的许多...
线性代数
,试求一个正交
相似变换
矩阵,将下列对称阵化为对角阵 2 2...
答:
解: |A-λE|= 2-λ 2 -2 2 5-λ -4 -2 -4 5-λ r3+r2 2-λ 2 -2 2 5-λ -4 0 1-λ 1-λ c2-c3 2-λ 4 -2 2 9-λ -4 0 0 1-λ = (1-λ)[(2-λ)(9-λ)-8] (按第3行展开, 再用十字相乘法)= (1-λ)(λ^2-11λ+10)= (1...
线性代数
把矩阵
相似变换
第十三题
视频时间 15:16
线性代数
求一个正交的
相似变换
矩阵 将下列对称矩阵化为对角矩阵_百度...
答:
2 4 λ-5 = (λ-1)2(λ-10) = 0 解得λ = 1(两重),10 将特征值1代入特征方程(λI-A)x=0 -1 -2 2 -2 -4 4 2 4 -4 第3行, 减去第1行×-2 -1 -2 2 -2 -4 4 0 0 0 第2行, 减去第1行×2 -1 -2 2...
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