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矩阵转置的行列式值相等吗
转置矩阵的行列式相等吗
?
答:
相等
。设A是n×p的矩阵,A×A的转置是个n×n的矩阵,而A的转置×A是个p×p的矩阵。因为 |A|=|A'| 转置矩阵的行列式等于原矩阵的行列式。而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积 |AA'|=|A||A'|,所以 :|AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²。在数学中 矩阵(Matrix)是一个按照长方...
矩阵转置
后原
行列式
是否
相等
?
答:
转置行列式和原行列式是相等的
,相关论述如下:转置行列式和原行列式的关系是:它们是相等的。也就是说,对于任意一个方阵A,它的行列式和转置矩阵的行列式是相等的。这是因为转置行列式是将原行列式的所有的行作为新行列式的列构成的行列式,也可以说是行列互换,两个行列式的值相等,这是行列式的性质。转置...
矩阵转置的行列式
答:
矩阵转置的行列式:矩阵的行列式和其转置矩阵的行列式一定相等
。证明要用到:1、交换排列中两个元素的位置,改变排列的奇偶性;2、行列式的定义可改为按列标的自然序,正负号由行标排列的奇偶性决定。
矩阵的转置
是什么意思?为什么不
相等
?
答:
将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵,
转置矩阵的行列式
不变。如果矩阵不是方阵,转置矩阵与原矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵Amxn的列数n;原矩阵与转置矩阵的乘积是一个方阵,阶数为原矩阵的行数m。这两个矩阵不是同型矩阵,不
相等
。性质:简单地说如果A是两个向量空间之间的线性映射在给...
行列式转置
后值变吗
答:
转置后行列式值不变,这是基本性质,与阶数无关。
相等的
,因为行列式最后是经过变换得到的,最后是用对角线上的乘积a的行变换和a转置矩阵的列变换得到的对角线是一样的值。交换排列中两个元素的位置,改变排列的奇偶性,行列式的定义可改为按列标的自然序,正负号由行标排列的奇偶性决定。矩阵的转置是...
为什么
转置矩阵的行列式
等于矩阵的行列式
答:
对于一个方阵a,我们可以发现a
转置的行列式
等于a的行列式。其相关解释如下:1、我们知道对于一个n阶方阵a,其
行列式值
可以通过对其n个特征值的乘积求得。而
矩阵的
转置并不会改变矩阵的特征值,因此a转置的行列式与a的行列式在数值上是
相等
的。矩阵的转置是将矩阵的行列进行互换。2、从矩阵运算的角度来看...
转置行列式的值
和原来一样吗?
答:
相等
的,因为
行列式
最后是经过变换得到的,最后是用对角线上的乘积,A的行变换和A
转置矩阵的
列变换得到的对角线是一样
的值
转置行列式的值
和原来一样吗?
答:
你好!对的,
转置
后
行列式值
不变,这是基本性质,与阶数无关。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
为什么矩阵A的
转置矩阵的行列式值
等于它本身?
答:
推导过程如下:由题目可得:因为 |A|=|A'|
转置矩阵的行列式
等于原矩阵的行列式 而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积 |AA'|=|A||A'| 所以 :|AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²
矩阵转置
,其
行列式值
不变?
答:
这是
行列式
的基本性质 但证明可麻烦了, 需要一系列的结论 1. 交换排列中两个元素的位置, 改变排列的奇偶性 2. 行列式的定义可改为按列标的自然序, 正负号由行标排列的奇偶性决定 有这两个结论即可证明.
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