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第一型曲线积分计算
第一类曲线积分
怎么求
答:
计算
步骤如下:cosαds=dx cosβds=dy cosγds=dz α、β、γ分别为
曲线
与x轴、y轴、z轴的夹角 则I=∫[L]f(x,y,z)ds=∫[a,b]f(x(t),y(t),z(t))sqrt[(x'(t))^2+(y'(t))^2+(z'(t))^2]dt
第一类曲线积分计算
答:
第一型曲线积分
物理意义来源于对给定密度函数的空间曲线,
计算
该曲线的质量。1、对弧长的曲线积分(第一类)(1)如果L由y=y(x)给出,x属于[a,b][公式](2)如果L由x=x(y)给出,y属于[c,d],[公式](3)如果L由[公式],[公式][公式]2、对坐标的曲线积分(第二类)(1)如果L由...
什么是
第一型曲线积分
?
答:
第一型曲线积分的几何意义是∫x^2ds=∫y^2d
。1、第一型曲线积分又称对弧长的曲线积分,其积分变量是微小弧长ds,积分区域是曲线,以二维曲线为例,积分表达式为∫f(x,y)ds。2、如果把被积函数f(x,y)理解为曲线状物体的线密度,则第一型曲线积分的物理意义是曲线状物体的质量。3、在数学中...
第一类曲线积分
怎么求?
答:
简单分析一下,详情如图所示
第一型曲线积分
问题,高等数学内容,拜托了
答:
把曲面S分成左右两部分,左边的是y=-√RR-xx,右边的是y=+√RR-xx。以左边的为例,
计算
如下:dS左=√
1
+(y ' x)^2+(y ' z)^2dxdz =Rdxdz/√RR-xx,S左在xoz面的投影区域是矩形区域Dxz:-R《x《R,0《z《H,化成二重
积分
=∫〔-R到R〕dx∫〔0到H〕R/【(RR+zz)√RR-xx...
第一型曲线积分
的求解积分问题
答:
答:这是
曲线积分
,ds=√(
1
+y'^2)dx; 积分区间对应曲线L在x轴的起点0和终点1,即[0,1]; y'=1/(2√x);∫(L)yds=∫(0,1)√x*√[1+(1/2√x)^2]dx=(1/2)∫(0,1)√(4x+1)dx =(1/8)∫(0,1)√(4x+)d(4x+1)=(1/8)*(2/3)√(4x+1)^3](0,1)=(1/12)[...
第一类曲线积分
的概念,性质,
计算
法
答:
第一类曲线积分
的概念,性质,
计算
法如下:1.概念:在平面曲线或空间曲线上的函数关于该曲线的积分。
第一型曲线积分
物理意义来源于对给定密度函数的空间曲线,计算该曲线的质量。2.性质:(1)线性性:第一类曲线积分具有线性性质,即对于两个标量场f和g以及两条曲线C1和C2,有如下关系:∮[C1+C2]fds=∮...
第一型曲线积分
的
计算
答:
第一型曲线积分
的
计算
如下:当L是平面上某一可求长度的曲线f(x,y), 是其密度函数,当计算物体的质量问题时便须要第一型曲线积分。首先对L作分割,把分成n个可求长度的小曲线段Li,(i=1,2,…,n),并在每一个上任取一点Pi, 由于密度函数为消此连续函数,故当的弧长都很小时,每一小...
第一类曲线积分
答:
用参数方程来解答比较简单的,x,y在圆x^2+(y+
1
)^2=1上,所以x=cost, y=sint-1 原
积分
=∫√[2(1-sint)] *√[(x't)^2+(y't)^2] dt =∫(0->2π)√[2(1-sint)] dt =√2 *∫(0->2π) |sin(t/2)-cos(t/2)|dt =8 ...
什么是
第一型曲线积分
?
答:
令x=cost, y=sint。 则ds=根号下{(dx)^2+(dy)^2}=dt。这时
积分曲线
是圆心在x轴上的点(1,0)、半径为1且与y轴相切(切点是原点)的圆周,参数t的变化范围是-pai/2到pai/2。 于是原积分=2cost在-pai/2到pai/2上的积分=4。这是
第一型曲线积分
(即“对弧长的曲线积分”),
计算
方法...
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