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系数矩阵能做列变换吗
方程组
系数矩阵
的
列变换
答:
在用初等变换求解线性方程组时,只能进行变换(实质就是加减消元),
不能用列变换
。若用列变换处理则会导致变换后的方程组与原方程组不等价(不是同解方程组),若列变换后依然有解,那基础解系也会变。
将
系数矩阵
化为行最简形,
能否
使用
列变换
?
答:
不能
一个方程组的系数矩阵的每一行代表着一个方程,将它化简只能做行变换,才不会改变原有方程组的通解。对于一个普通的矩阵既可以做行变换也可以做列变换
求解N元线性系数方程组时 对
系数矩阵
为什么不能进行
列变换
答:
因为只有行变换对结果没有影响
,列变换对结果是有影响的。因为是系数矩阵
解线性方程组,
系数矩阵
或增广矩阵为什么只能做行
变换
??
答:
列变换
的话a和b不能混为一谈,列变换没有意义。
为什么线性方程组的
系数矩阵
只能通过行
变换
来求得秩?
答:
仅仅求矩阵的秩时当然可以列变换
对非齐次线性方程组Ax=b, 一般情况下需要求两个矩阵的秩: 系数矩阵A 与 增广矩阵 (A,b)当两个矩阵的秩相等时, 方程组即有解 只需要对 (A,b) 用初等行变换化为梯矩阵就可以同时求两个矩阵的秩,此时不能用列变换 --当然这样说也不是很严格, 应该是b所在的...
讨论线性方程组
系数矩阵
的秩
可以
用
列变换
么
答:
可以
但一般来讲, 考虑线性方程组的
系数矩阵
的秩的同时, 会利用此时的梯矩阵继续化为行最简形求出线性方程组的解. 所以最好不用
列变换
解线性方程组,
系数矩阵
或增广矩阵为什么只能做行
变换
答:
做行变换相当于各个方程乘倍数或相加减,这样方程组的解不会改变。如果
做列变换
,就是不同未知数的
系数
乘倍数或加减,这样得到的方程组与原来的方程组一般是不同解的,所以只能做行变换。
矩阵可以
进行
列变换吗
?
答:
可以
,位置
变化
,把
矩阵
的i行和j行位置相互交换。在线性代数中,矩阵的初等
变换
是指以下三种变换类型 :1、交换矩阵的两行(对调i,j,两行记为ri,rj)。2、以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素(第i行乘以k记为ri×k)。3、把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素(第j...
矩阵
初等
列变换
的意义是什么?
答:
首先,初等列变换是线性代数中的一种基本操作,包括交换两列、将一列乘以非零常数以及将一列加上另一列的倍数。这些操作不改变矩阵的行空间和列空间的维数和基,因此可以用来简化矩阵的形式,同时保持矩阵的一些重要性质不变。其次,初等
列变换可以
用来求解线性方程组。通过对方程组的
系数矩阵
进行初等列...
解线性方程组,
系数矩阵
或增广矩阵为什么只能做行
变换
答:
做行变换相当于各个方程乘倍数或相加减,这样方程组的解不会改变。如果
做列变换
,就是不同未知数的
系数
乘倍数或加减,这样得到的方程组与原来的方程组一般是不同解的,所以只能做行变换。
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