解线性方程组，系数矩阵或增广矩阵为什么只能做行变换

Question

如题所述

Answer 1

做行变换相当于各个方程乘倍数或相加减，这样方程组的解不会改变。如果做列变换，就是不同未知数的系数乘倍数或加减，这样得到的方程组与原来的方程组一般是不同解的，所以只能做行变换。

Answer 2

简单分析一下，详情如图所示