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自由粒子的能量本征值
求一维
自由粒子的能量本征
函数和
能量本征值
,并讨论其能级的简并度。
视频时间 00:24
二维晶格发生能带重叠的条件
答:
能带交迭的示意图小结:近自由电子近似的主要结果:存在能带和禁带: 在零级近似下,电子被看成
自由粒子
,
能量本征值
EK0 作为 k 的函数具有抛物线形式。由于周期势场的微扰,E(k)函数将在 处断开,本征能量发生突变,出现能量间隔2Vn,间隔内不存在允许的电子能级,称禁带;其余区域仍基本保持自由电子时的数值。周期势场...
二维晶格发生能带重叠的条件
答:
在零级近似下,电子被看成自由粒子,
能量本征值EK0作为k的函数具有抛物线形式
。由于周期势场的微扰,E(k)函数将在某处断开,本征能量发生突变,出现能量间隔2Vn,间隔内不存在允许的电子能级,称为禁带;其余区域仍基本保持自由电子时的数值。周期势场的变化越激烈,各傅里叶系数也越大,能量间隔也将更宽,周期势场中电子...
为什么说大学学的薛定谔方程是气态的
答:
这时的粒子可视为
自由粒子
,V=0。这是最简单的情况。当然,大学学的薛定谔方程的势能部分也并不只是等于零的情况。讨论得比较多的,是无限深势阱,和谐振子问题。分离变数后的常微分方程和边界条件一起,构成本征值问题,结果出现分立的本征值(如
能量本征值
),这就是量子一词的来源。固体中,粒子处于...
大学物理 12.7 动量和轨道角动量
答:
12.7动量和轨道角动量12.7.1动量12.7.2轨道角动量*12.7.3分子的转动能级我们用哈密顿量来表达
粒子的能量
,并以一维势场中的粒子为例求解了
能量本征值
问题。在量子力学中,如何表达粒子的动量和轨道角动量?12.7.1动量
自由粒子的
动量取确定值,其波函数(x)应该是动量算符的属于本征值p的本征波...
为什么动量算符对应的波函数正好是
自由粒子的
波函数
答:
“……经典物理的
自由粒子
匀速直线运动,对应于量子理论的动量为确定值的微观粒子状态。完全描述这种微观粒子状态的波函数是平面de Broglie 波……”(张永德,《量子力学(第三版)》,P17~P18,北京:科学出版社,2015)(如 D.J. Griffiths 的《Introduction to Quantum Mechanics》一书中第一章1.5...
哈密顿量是什么意思?
答:
哈密顿量是系统
的能量
算符,所谓哈密顿量的对角化就是解一个本征值问题(在线性代数中就是特征值和特征向量)。对角化哈密顿量的过程就是一个找
能量本征值
的过程(找到这个系统可能存在的能量)。或者是一个去耦合的过程(比如说两个弹簧振子振动时存在耦合,可以写成一个哈密顿量的形势,对角化后,...
为什么力学量算符具有厄米性质???
答:
作为理论最方便的假设,实际上严格来说连
自由粒子的
动量算符都不是厄米的。一些简单的考量为:力学量算符
本征值
对应测量结果,而测量结果应该为实数。实验告诉我们,我们每次测量只能得到一个结果,不会出现读数既是1又是2,这就暗示本征态应该相互正交,而每次测量总会有一个明确结果,暗示我们所有本征矢...
量子力学:对于处在电场中的
自由
电子
的本征能量
和本征波函数是多少?_百 ...
答:
亲,您真是学傻了。处在电场中的粒子,受到电场的作用,怎么能叫做
自由粒子
呢~电子在电场中如果形成束缚态,本征能量则是分立的。把电子的电场能表示出来,代到薛定谔方程里面的U(x),求解
能量本征
方程,求出的一系列本征方程解就是它的本征函数。相应
本征值
就是它可能的能级。
薛定谔方程问题
答:
这个你会证吧,很明显左右两边均等于-4π 。2.至于你的第二问很抱歉我看错了,老张举的是
自由粒子的
粒子,既然是自由粒子,显然角动量
本征值
为0。这样:{[-(h_bar)^2/2m]*(1/r)*(δ^2/δr^2)r + L^2/(2mr^2)}ψ = E ψ 求解时 L^2/(2mr^2) 一项就没了,只有:[-(h_...
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