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若两个随机变量不相关
不相关
一定不独立吗?
答:
相关一定不独立是错误的说法,也有可能一个是独立的。概率论中的不相关是指
两个随机变量
线性不相关,换言之,可能存在其他的关系;而独立是指两个随机变量之间没有任何一点关系。也就是说,独立一定不相关,而
不相关不
一定独立。不过反命题成立,即: 如果两个随机变量相互独立,则相关系数约为0。独立和...
两个随机变量不相关
的充要条件
答:
”独立性是
两个随机变量不相关
的充要条件。两个随机变量不相关的充要条件是它们的协方差等于零。两个随机变量X和Y的协方差为零,即cov(X,Y)=0,那么它们被认为是不相关的。这意味着X和Y的变化没有线性关系,变化是独立的。独立性是指知道一个随机变量的取值不会提供关于另一个随机变量的任何信息...
不相关
是否一定独立呢?
答:
不相关是指不线性相关,而独立是指
两个随机变量
一点关系都没有,也就是说独立一定不相关,而
不相关不
一定独立。独立指单独的站立或者指关系上不依附、不隶属。依靠自己的力量去做某事。如果事件 A 或事件 B 发生的概率都不为0,那么独立和互斥有这样一层关系:互斥不独立,独立不互斥。若 A、B 互斥...
不相关
和不独立的区别
答:
1、
不相关
是指
两个随机变量
之间没有明显的线性关系。在不相关的情况下,两个变量的变化并不完全一致,变化方向和趋势不会受到另一个变量的影响。不独立是指两个事件之间没有直接的关系,即发生与否不会互相影响。在不独立的情况下,两个事件的发生是相互独立的,发生概率不会受到另一个事件的影响。2...
两个随机变量不相关
的充要条件
答:
独立性、期望相等、方差相等条件。1、独立性:
两个随机变量
是相互独立的,即它们的联合概率分布等于各自的边缘概率分布的乘积。这表示两个变量的取值之间没有相互影响,彼此独立运行。2、期望相等:两个随机变量的数学期望值相等,表示它们的平均值相等。期望值是对随机变量取值的加权平均,当两个变量的期望...
若两个不相关
的
随机变量
X和Y的标准差分别为2与4,则(3Y-2X)的方差为...
答:
【答案】:E 已知盯(X)=2,σ(Y)=4,所以Var(X)=4,Var(Y)=16,故Var(3Y-2X)=9Var(Y)+4Var(X)=9×16+4×4=160
若两个随机变量
X、 Y之间不存在
相关
,则下列叙述正确的是()
答:
X-Y-E(X-Y))E(X+Y-E(X+Y))=E(X-EX-Y+EY)E(X-EX+Y-EY)=E(X-EX)2-E(Y-EY)2=DX-DY 由于X和Y是同分布的,故:DX=DY ∴ cov(U,V)=0 即U与V的相关系数为0,故D为正确答案
两个随机变量相关
系数为0,并不能推出这两个随机变量是独立的,故A和B错误。
为啥
不相关不
一定独立呢?
答:
不相关
和独立是两个不同的概念,它们之间存在一定的联系,但并不等同。首先,我们需要明确什么是不相关和独立。在统计学中,
两个随机变量
X和Y被称为不相关的,如果它们的协方差为0。而两个随机变量X和Y被称为独立的,如果它们的联合概率分布可以写成各自边缘概率分布的乘积,即P(X, Y) = P(X)P...
随机变量不相关
与相互独立有什么区别
答:
1、描述对象不同 独立描述的对象是事件,涉及的是A,B是两事件;
不相关
描述的对象是
随机变量
,涉及的是随机变量 X 和 Y 。
2
、判断条件不同 独立的判断条件是概率,如果满足等式 p(AB)=P(A)P(B),则事件相互独立;不相关的判断条件是相关系数,如果随机变量 X 和 Y 的相关系数为0,则X和Y ...
随机变量
的
不相关
性与独立性的关系是?
答:
两个随机变量
如果相互独立,则这两个随机变量一定是
不相关
的;两个不相关的随机变量,不一定是相互独立的。但是我觉得需要补充一个重要的概念,书上花费了很大篇幅进行了叙述:两个服从正态分布的随机变量,如果不相关就一定相互独立,即对正态变量而言,相互独立与不相关是互为充要条件的。
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