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行列式a的行列式等于多少
第二题,A的行列式的行列式为啥
等于A的行列式
的n次方?用的是哪个公式
答:
②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)
。③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和,这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn;另一个是с1,с2,…,сn;其余各行(或列)上的元与|αij|的完全一样。
a的行列式等于
什么?
答:
a的行列式
+b的行列式。首先,矩阵要对应行列式,这说明A+B是个方阵。那么A和B也必须是方阵。然后根据矩阵加法的性质,矩阵的加法是有交换律的,矩阵的乘法才没有交换律。所以A+B=B+A既然A+B和B+A相等,那么他们对应的行列式当然也就相等。行列式的性质:1、行列式转置,行列式的值不变。2、行列式...
行列式A的行列式等于
行列式A的n次方吗
答:
an次方
的行列式等于a行列式
的n次方。因为|AB|=|A||B|。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说,在 n 维欧几里得空间中,行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和,这两个行列式的...
A的
伴随
行列式等于多少
?
答:
A伴随
的行列式等于A行列式
的n减一次幂。根据公式A·A*=|A|E=>A*=|A|·(A^-1)|A*|=||A|·(A^-1)| =||A||·|(A^-1)| =|A|^n|·(A^-1)| =|A|^(n-1)
为什么
a的行列式等于
a+ b?
答:
如果
是
一般
的行列式
当然没有公式|a+b|=|a|+|b|,而如果是通过某行或列展开之后,得到的|c|=|a|+|b|,那么行列式值当然就是二者的和。因为b行列式不
为
零,所以b=k*q1q2...qt(qi为初等矩阵,对应
a的
初等列变换),由于矩阵经过初等列变换不改变秩,故a经每步初等列变换秩序不变,故r(ab)...
A的行列式
值和A的逆的行列式值的关系
答:
互
为
倒数 AA^-1 = E 所以 |AA^-1| = |E| 所以 |A||A^-1| = 1 例如:数值
a的
逆就是它的倒数 1/a 因为 AA^-1 = E 两边取
行列式
得 |A||A^-1| = |E| = 1 所以 |A| 与 |A^-1| 互为倒数, |A^-1| = 1/|A| = |A|^-1 ...
...
行列式A的
三次方等于0,就能得出
A的行列式等于
零?这啥???
答:
行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。
行列式A等于
其转置行列式AT(AT的第i行为
A的
第i列)。若n阶行列式|αij|中某行(或列),行列式则|αij|是两个行列式的和,这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn;另一个是с1,с2,…,сn;其余各行(或列)上的元与|...
为什么
a的行列式等于
a
答:
A的行列式
一定
等于
A的转置的行列式。转置为将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即得到A的转置,一个矩阵M,把它的第一行变成第一列,第二行变成第二列,最末一行变为最末一列,从而得到一个新的矩阵N,这一过程称为矩阵的转置。拓展知识:转置矩阵是指将...
a的行列式
一定
等于
a的转置的行列式吗
答:
A的行列式
一定
等于
A的转置的行列式。行列式的含义是体积的放大倍数,转置后,体积放大倍数也没有发生变化。证明:总结:1、用一个数k乘以向量a,b中之一的a,则平行四边形的面积就相应地增大了k倍;2、把向量a,b中的一个乘以数k之后加到另一个上,则平行四边形的面积不变;3、以单位向量(1,0)...
已知矩阵A的所有特征值为-2,求
A的行列式等于几
?
答:
1.
A的行列式等于
A的全部特征值之积 所以 |A| = -1*1*2 = -2 2. 若a是可逆矩阵A的特征值, 则 |A|/a 是A*的特征值 所以A*的特征值为 2,-2,-1 所以|A*| = 2*(-2)*(-1) = 4.注: 当然也可用伴随矩阵的行列式性质 |A*| = |A|^(n-1) = |A|^2 = (-2)^2 = ...
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