22问答网
所有问题
当前搜索:
行满秩矩阵加一列秩会改变吗
满秩矩阵增加一列秩变化吗
?
答:
不一定
,如果行满秩,加一列有时变化有时不变
证明
矩阵添加一列
(行),则其
秩
或不变,或增加1 回答充分点
答:
如果行向量中的极大线性无关组和增加的行向量组成新的极大无关组,秩就会增加,如果不是,秩则不变
。矩阵的秩就是其非零子式的最高阶数,假设R(A)=r,那么该矩阵中所有阶数超过r的子式全为零,并且至少存在一个r阶的非零子式,记为D。矩阵增加一行或者一列后,新矩阵记为B,D也是B的一个子...
行向量线性无关,
增加一列
后,
秩
为什么不变?
答:
加一列,矩阵的行数不变
,矩阵的秩是行和列个数小的线性无关的个数。因此增加一列后的矩阵的秩还是行向量的个数。
矩阵
的
秩
与矩阵的加法有关系吗?
答:
不知题主的题干是不是有问题哈,
矩阵
加法只有在同型矩阵的情况下才能进行,而A:mXn, B:nXn,两个矩阵显然不同型,故无法相加。线性代数有这个结论:
秩
(AB) ≤ min(秩(A),秩(B)) 。证明见下图:
矩阵行秩
和
列秩
的关系
答:
定理:矩阵的
行秩
,
列秩
,秩都相等。定理:初等变换不
改变矩阵
的秩。定理:如果A可逆,则r(AB)=r(B),r(BA)=r(B)。定理:矩阵的乘积的秩Rab<=min{Ra,Rb}。引理:设矩阵A=(aij)sxn的列秩等于A的列数n,则A的列秩,秩都等于n。当r(A)<=n-2时,最高阶非零子式的阶数<=n-2,...
满秩矩阵
是
矩阵秩
等于
矩阵行
数还是列数?
答:
又因为
行秩
是等于
列秩
的,所以要列不满秩,只能构造一个列数比行数大的
矩阵
。1 0 0 0 1 0 这个矩阵2行3列,行秩=列秩=矩阵的秩=2,当然是
行满秩
,列不满秩。如要构造一个行满秩但不是列满秩的矩阵,显然这个矩阵的秩等于行数(行满秩)。2,已知矩阵的秩无法大于行数or列数,并且...
为什么
行满秩矩阵
可经过列变换化为(E,0)?
答:
因为是列
满秩矩阵
,所以有Am的行列式不等于0,所以存在Am逆,而Am乘上Am逆相当于对A做
行变化
,所以Am部分可变为E,然后E的每一行可以将剩下的部分全部消掉,然后剩下的所有元素就全都变成0了。只有当方阵满秩时,才能只经过初等行变换或只经过初等列变换化为标准型,此时标准型即为单位矩阵。因为当...
如何理解
矩阵
的
行满秩
和列满秩
答:
简介:设A是n阶矩阵, 若r(A) = n, 则称A为满秩矩阵。但满秩不局限于n阶矩阵。若
矩阵秩
等于行数,称为行满秩;若矩阵秩等于列数,称为列满秩。既是行满秩又是列满秩则为n阶矩阵即n阶方阵。
行满秩矩阵
就是行向量线性无关,列满秩矩阵就是列向量线性无关;所以如果是方阵,行满秩矩阵...
如何理解
矩阵
的
行满秩
和列满秩?
答:
行满秩矩阵
就是行向量线性无关,列满秩矩阵就是列向量线性无关;所以如果是方阵,行满秩矩阵与列满秩矩阵是等价的。用初等行变换将矩阵A化为阶梯形矩阵, 则矩阵中非零行的个数就定义为这个矩阵的秩, 记为r(A),根据这个定义, 矩阵的秩可以通过初等行变换求得。需要注意的是, 矩阵的阶梯形并不...
行满秩
和列满秩
答:
含义 矩阵最重要的内容是可逆矩阵即
行满秩
和列满秩,它的应用是多角度的、多性质的。如特殊矩阵分解等关于线性数学的问题会更容易进行回答,它的出现解决了很多复杂的问题,它突破了一定的时间、地点限制,相对于其他方法来说,它是最方便的,所以它能够被广泛使用。以上内容参考:百度百科-
满秩矩阵
...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
列满秩矩阵再加一列
矩阵加一列秩会怎么变
行满秩和列满秩举例
满秩矩阵增加一列秩变化吗
矩阵多加一列后的秩
矩阵加单位矩阵秩不变
N阶满秩矩阵加上一列秩不变
列满秩长什么样
左乘列满秩矩阵