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计算二重积分例题
计算二重积分
∫∫xydxdy?
答:
题目中所给曲线是星形线,其直角坐标方程为:x^(2/3)+y^(2/3)=a^(2/3)。转换成极坐标方程:x=rcosθ,y=rsinθ;代入得:
二重积分
的意义:在空间直角坐标系中,二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f(x,y)的...
计算二重积分
∫∫xydxdy,其中D为直线y=x与y=x^2所围成的平面区域_百度...
答:
简单
计算
一下即可,答案如图所示
二重积分
如何
计算
,顺便举个简单的
例题
答:
把
二重积分
化成二次积分,也就是把其中一个变量当成常量比如Y,然后只对一个变量积分,得到一个只含Y的被积函数,再对Y积分就行了。题目积分区域中,x,y并不成函数关系,要是积分区域是由比如说1<=x<=2,y=f(x),y=g(x),所围成的话,那么就要先对y积分其中上下限就是f(x),g(x),要看...
二重积分
问题,这个
例题
3是怎么确定积分限的
答:
又,
积分
区域D是由x^2+y^2=2x所围成。在直角坐标系下是第一、四象限,建立以原点为极点的极坐标系,则D={(ρ,θ)丨0≤ρ≤2cosθ,-π/2≤θ≤π/2}。∴原式=∫(-π/2,π/2)dθ∫(0,2cosθ)(4-ρ^2)ρdρ=(8/3)∫(-π/2,π/2)[1-(sinθ)^3]dθ=8π/3。供参...
二重积分
的计算方法最基础的(二重积分的
计算例题
)
答:
您好,现在我来解答以上的问题。
二重积分
的计算方法最基础的,二重积分的
计算例题
相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、D的区域可进一步化简为圆1:x^+y^≥2的外侧部分与圆2:x^+(y-1)^≤1的内侧部分的公共部分,由图可知此区域为在圆1上方的园2部分,而圆1的极坐标方程为r=√2...
求
二重积分
(x2+y2)dxdy,其中D:x2+y2小于等于4
答:
令x=ρ*cosθ,y=ρ*sinθ。则原积分域转化为:D':{(ρ,θ)|0≤ρ≤2,0≤θ≤2π},被积函数化为4+ρ2,dxdy化为ρdρdθ。
二重积分
化为累次积分:2π 2。I=∫dθ ∫(4+ρ2)ρdρ=2π*(8+4)=24π。二重积分的
计算
,最基本也是最根本的是要理解转化二重积分为累次积分的原理...
如何使用极坐标变换求解下列
二重积分
?
答:
下面这个
例题
你参考下:
计算二重积分
∫∫根号(x^2+y^2)dxdy区域D为x^2+y^2=1与x^2+y^2=4围成的圆环型闭区域 给出函数u=xy+yz+xz及点P(1.1.3) 求u在p点处的梯度 解:令x=pcosa,y=psina 积分区域变成 p∈[1,2],a∈[0,2π]则二重积分 ∫∫√(x^2+y^2)dxdy =∫[1,2]...
已知函数,求
二重积分
.
答:
解:∫∫xydxdy=∫[0→1]xdx∫[0→1]ydy=1/2x²|[0→1]*1/2y²|[0→1]=1/4 解析:对于
二重积分
,一般使用的方法是累次积分,即先积分x后积分y,或反之。在本题中,积分区域为0≤x≤1,0≤y≤1的正方形,因此x与y相互独立,互不影响,因此可以将二重积分∫∫xydxdy拆成0...
一个关于
二重积分
的题目,求写思路和详细的解题过程
答:
这不是几句话说清楚的.
二重积分
有两种顺序难度差不多,都可以作出来的。也有的必须交换顺序的才行如例。还有作不出的.如
例题
:明显先y不行,故交换顺序后,0<y<2,0<x<y,于是先对x积分并代上下限得(y-0)=y.于是ye^(-y^2)可以积分啦.2.以x型区域为例:先画区域图,找到最左最右的点a<b...
高数
二重积分
问题?
答:
直接
计算
中途换元,利用奇,偶性简化计算,方法如下图所示,请作参考,祝学习愉快:
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