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计算弧长的曲线积分
计算
对
弧长的曲线积分
∫[L]x^2yzds其中为折线,这里A,B,C,D,依次为...
答:
(0,0,0),(0,0,2)的时候x=y=0
积分
为0 (0,0,2),(1,0,2)的时候y=0积分为0 (1,0,2),(1,3,2)的时候ds = √dx^2+dy^2+dz^2 = dy ∫x^2yzdy = x^2z ∫ydy = 1/2x^2y^2z = 3^2-0 = 9
计算
对
弧长的曲线积分
∫y^2ds,其中C为摆线x=a(1-sint),y=a(1-cost...
答:
计算
对
弧长的曲线积分
∫y²ds,其中C为摆线x=a(1-sint),y=a(1-cost)(0≤t≤2π)。解:C:x=a(1-sint),y=a(1-cost);dx/dt=-acost,dy/dt=asint,[C]∫y²ds=[C]a²∫(1-cost)²√(a²cos²t+a²sin²t)dt=[C]a³...
如何
计算弧长的曲线积分
?
答:
计算
步骤如下:cosαds=dx cosβds=dy cosγds=dz α、β、γ分别为曲线与x轴、y轴、z轴的夹角 则I=∫[L]f(x,y,z)ds=∫[a,b]f(x(t),y(t),z(t))sqrt[(x'(t))^2+(y'(t))^2+(z'(t))^2]dt
曲线积分
简介:设有一曲线形构件占xOy面上的一段曲线 ,设构件的质量分布...
曲线弧长积分
公式是什么?
答:
曲线弧长
积分公式:ds=√(dx²+dy²),在数学中,
曲线积分
是积分的一种。积分函数的取值沿的不是区间,而是特定
的曲线
,称为积分路径。曲线积分有很多种类,当积分路径为闭合曲线时,称为
环路积分
或围道积分。曲线积分可分为:第一类曲线积分和第二类曲线积分。两种曲线积分的区别主要在于积分...
对
弧长的曲线积分计算
答:
原式=∫(0,1)x√(1+1^2)dx+∫(0,1)√x*√(1+1/4x)dx =(√2/2)x^2|(0,1)+(2/3)*(x+1/4)^(3/2)|(0,1)=√2/2+[5√5-1]/12 =(6√2+5√5-1)/12
计算
下列对
弧长的曲线积分
。∫e^(x^2+y^2)ds,其中L为圆周x^2+y^2=a...
答:
楼上很明显不对,
曲线积分
怎会有常数C的?L:x² + y² = a²,y = x 以及 y = 0 用参数方程:{ x = a • cost { y = a • sint ds = √(x'² + y'²) dt = √(a²sin²t + a²cos²t) dt = a dt ...
计算
对
弧长的曲线积分
,大神们帮帮忙吧,实在写不出来了。
答:
积分
=2∫〔0到2π〕√x^2+y^2dt =
计算
对
弧长的曲线积分
∫y^2ds,其中C为右半单位圆周,答案是π/2,要过 ...
答:
计算
对
弧长的曲线积分
∫y²ds,其中C为右半单位圆周 解:C:x=cost,y=sint;-π/2≦t≦π/2;dx/dt=-sint,dy/dt=cost;[C]∫y²ds=[C]∫sin²t√[(dx/dt)²+(dy/dt)²]dt=[C]∫sin²t√(sin²t+cos²t)dt=[C]∫sin²tdt...
计算
下列对
弧长的曲线积分
?
答:
直线段的方程是y=1-x,x∈[0,1]所以y'=-1,ds=√(1+y'²)dx=√2dx f(x,1-x)=x+1-x=1 原式=∫[0,1]1*√2dx =√2(1-0)=√2
计算
下列对
弧长的曲线积分
!!!
答:
x+y=1 原式=∫ds=√2 (3) ds=√(1+4x²)dx 原式=∫(0,1)x√(1+4x²)dx =1/8∫(0,1)√(1+4x²) d(1+4x²)=1/8 ×1/(1/2+1) (1+4x²)^(1/2+1)|(0,1)=1/12 ×[5√5-1](4)原式=∫(0,2) 1/[e^2t+e^2t] ×√[(-...
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