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设随机变量X的
设随机变量x的
概率密度为 求: (1)常数c; (2)X的分布函数F(x); (3...
答:
根据概率密度函数的定义,积分【0,2】 (
x
/2+c)dx=1.所以(x^2/4+cx)【0,2】=1。所以1+2c=1.所以c=0.___第二问F(x)=0(x<=0时)F(x)=积分【0,x】 (x/2)=x^2/4.(0<x<=2)F(x)=1.(x>2)———第三问P(x<o.5)=F(0.5)=0.5^2/4=0.0625.不懂再...
设随机变量X的
分布函数为F X(x)={0,x<1;lnx,1<=x<e;1,x>=e;(1)求P...
答:
解:P{
x
<2}=F(2)=ln2 P{0<x≤3}=F(3)-F(0)=1-0=1 P{2<x≤2.5}=F(2.5)-F(2)=ln2.5-ln2=ln1.25 向量组A只包含一个向量a时,若a=0则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。包含零向量的任何向量组是线性相关的.含有相同向量的向量组必线性相关.增加向量的个数,不...
设随机变量x的
分布函数为 F(x)=a+be^-λx.x>0 0 x<=0 其中λ>0为常数...
答:
这是一个连续性的
变量X
,所以分布函数也是连续的,所以把x=0代入上式:a+b=0 再对F(x)取极限,x趋于+∞,F(x)趋于1,a=1,所以b=-1
随机
事件数量化的好处是可以用数学分析的方法来研究随机现象。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数,电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数,灯泡的寿...
设随机变量X的
概率密度为f(x)=e-x,x≥0求P(-1<X<2)
答:
X的
密度函数是fX(x)=1/√2π*e^(-x^2/2)那么 FY(y)=P(Y<=y)=P(e^(-x)<=y)=P(x>=-lny)=1-P(x<-lny)=1-FX(-lny)FX(x)FY(y)表示XY的分布函数 所以y的密度函数是:fY(y)=FY'(y)=(1-FX(-lny))'=(-1)*(FX(-lny)'*(-lny)'=(-1)*fX(-lny)*(-1/y)=...
设随机变量X的
分布函数为0,x<1,F(x)=l-ex, x>1.求随机变量X的密度函 ...
答:
F
(x
) = P(X ≤ x) = 1 - e^(-x)因为概率密度函数f(x)是分布函数F(x)的导数,所以我们可以通过对F(x)进行导数运算来求得f(x):当x < 1时,f(x) = dF(x) / dx = 0 当x > 1时,f(x) = dF(x) / dx = e^(-x)因此,随机变量X的密度函数为:f(x) = { 0, x ...
设随机变量X的
概率密度函数为 f(x)= Ax (0<x<=1) B-x (1<x<=2) 0...
答:
(1)f(
x
)在1处连续:lim x->1- f(x)=lim x->1+ f(x)A=B-1 概率密度函数全局积分=1:积分<0,1>Axdx+积分<1,2>(B-x)dx=1 A/2+B-3/2=1 A+2B=5 联立可得 B=2 A=1 === (2)x<=0:F(x)=0 0<x<=1:F(x)=积分<0,x> Asds=(1/2)x^2 1<x<=2:F(x)=...
设随机变量X的
分布函数为F(x)=0,x<=0,F(x)=Ax^2+B,0<x<=1,F(x)=1...
答:
当xi≤
x
<x(i+1)时,F(x)=∫[-∞,x1]f1(x)dx+∫[x1,x2]f2(x)dx+...+∫[xi,x]f(i+1)(x)dx; 当x<x1时,F(x)=∫[-∞,x]f1(x)dx. 分布函数,是概率统计中重要的函数,正是通过它,可用数学分析的方法来研究
随机变量
。分布函数是...
设随机变量X的
密度函数为f(x)=a+bx^2,0<x<1,f(x)=0,其他,且E(X)=0.6...
答:
F(1)-F(0)=a+b/3=1 对xf(
x
)进行积分得G(x)=ax^2/2+bx^4/4 E(
X
)=[G(1)-G(0)]/(1-0)=(a/2+b/4)-0=0.6 a=0.6 b=1.2 f(x)=1.2x^2+0.6 对x[f(x)-E(x)]^2进行积分得H(x)=6x^6/25 D(x)=H(1)-H(0)=6/25=0.24 请采纳,谢谢。没看懂...
设随机变量X的
概率密度为f(x)=a+bx^2,0<x<1;0,其他。已知E(X)=3/5...
答:
对概率密度积分,结果为∫f(
x
)dx=[ax+(bx^3)/3], 在零到一区间内,得到a+b/3=1;平均值 ∫f(x)*xdx=(ax^2)/2+(bx^4)/4, 在零到一区间内,得到a/2+b/4=3/5;故a=0.6, b=1.2. 方差 ∫(f(x)-3/5)^2dx, 代入a,b, 在零到一区间内,得到0.288....
设随机变量X的
概率密度为f(x)=ax+b,0≦x≦1 具体如图:
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
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设随机变量x的分布
设随机变量x的分布函数为
某一随机变量的分布函数为F