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设G为p阶简单图
设G
(
p
,q)
是简单图
.δ(G)>=|p/2|,则G必连通.怎么证明?
答:
对于
G
的任何一个分支,从中任选一个点,然后把和它相连的点(δ(G)>=|p/2| => 至少|p/2|个和它相连的点)算在一块就有|P/2|+1个点了,所以这个分支里至少有|P/2|+1个顶点。所以G的每个分支至少有|P/2|+1个顶点。
图论
设G
(
p
,q)
是简单图
,求证:q≤1/2p(p-1)在什么情况下q=1/2p(p-1)??
答:
组合数啊.
p
个点最多组成p(p-1)/2条边 当是完全图的时候,有那么多边,2,
设G
(p,q)
是简单图
,则任意两点之间最多有一条边,故p个结点最多应有2p(p-1) 条边(p个结点的完全图的边数),于是q≤1/2p(p-1) ,如果是完全图,则q=1/2p(p-1),2,p个点,任意两点之间如果都存在连接(完...
有向图和无向图的有关知识
答:
回答:有/无 向图如果给图的每条边规定一个方向,那么得到的图称为有向图,其边也称为有向边。在有向图中,与一个节点相关联的边有出边和入边之分,而与一个有向边关联的两个点也有始点和终点之分。相反,边没有方向的图称为无向图。[编辑]
简单图
一个图如果没有两条边,它们所关联的两个点都...
图论
设G
(
p
,q)
是简单图
,求证:q≤1/2p(p-1) 在什么情况下q=1/2p(p...
答:
组合数啊.
p
个点最多组成p(p-1)/2条边 当是完全图的时候,有那么多边
是错的吗?
答:
设无向
图G
=是哈密顿图,V1是V的任意的非空子集,则
p
(G-V1)<=|V1| 其中,p(G-V1)为从G中删除V1(删除V1中各顶点及关联的边)后所得到的图的连通分支。定理2:
设G是
n(n>=3)
阶
无向
简单图
,如果G中任何一对不相邻的顶点度数之和都大于等于n,则G是哈密顿图。推论:设G是n(n>=3)...
哈密顿图的充要条件是什么?
答:
定理1: 设无向图G是哈密顿图,V1是V的任意的非空子集,
p
(G-V1)≤|V1| 其中,p(G-V1)为从G中删除V1(删除V1中各顶点及关联的边)后所得到的图的连通分支。定理2:
设G是
n(n≥3)
阶
无向
简单图
,如果G中任何一对不相邻的顶点度数之和都大于等于n,则G是哈密顿图。定理3: 在n(...
设G是简单图
,有n个顶点,最小度数a>[n/2]-1,证明G是连通的
答:
设G
不连通,则G中至少包含两个连通分支,而且必有一个分支顶点数小于等于n/2.即使这个分支是完全图,其每个顶点的度数d(p)(n/2)-1矛盾.所以
图G
只有一个连通分支,
G是
连通的.
如何找出哈密顿图中的一条哈密顿路?
答:
1、设7个顶点A、B、C、D、E、F、G对应这7名数学家,其中会用同一种语言的人对应的顶点之间连一条边,这样就得到了一个图,如下图6-2。2、于是原来的排座问题就变成了了在图6-2中找一条哈密顿图的问题了。按圈上顶点的顺序来排座位,那么每个人和他相邻的两个人都能交谈。3、如果按照A...
图论的基本概念有哪些
答:
定理5.1.2
设图G是
具有n个顶点m条边的无向图,其中点集V={v,v,v,……,v} deg(vi)=2m 推论 在无向图中,度数为积数的顶点个数为偶数。通路和富权图的最短通路 1通路和回路 基本概念:通路的长度:通路中边的条数。回路:如果通路中始点与终点相同。
简单
通路:如果通路中各边都不相同。...
证明:如果
G是
一个(p,q)图,q>1/2(p-1)(p-2),试证明G是连通图
答:
用反正法,假设命题不成立,则
p
个点中至少有一个点是孤立点,不妨设第p个点是孤立点,则
G
1=(p-1,q)也是
简单图
,这与p-1个点的简单图(简单图任意两点最多有一条边)的边数不超过1/2(p-1)(p-2)条边矛盾,因此假设不成立,原命题得证 ...
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设G是任意6阶简单无向图
设n阶无向简单图G中
设G是具有m条边的n阶简单图
若一个简单无向图G与其补图
设G是简单平面图
简单图G至少有3个点
简单图G至少含有圈
简单过G盾
G600与G300p