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设f1f2分别为双曲线
设F1
,
F2分别为双曲线
答:
由PF2=
F1F2
可知三角形P
F1F2是
一个等腰三角形,F2是这个等腰三角形的顶点;过F2作F2Q⊥PF1,则由题知:F2Q=2a,且Q点是PF1的中点;因PF1=2a+2c,所以,PQ=a+c;在直角三角形PQF2中,由勾股定理:PF2²=PQ²+F2Q²即:4c²=(a+c)²+4a²4c²=...
设f1 f2分别为双曲线
x2/a2+y2/b2=1(a>0,b<0)的左右焦点,双曲线上存在...
答:
∵( |P
F1
|+|P
F2
| )^2-( |PF1|-|PF2| )^2=4|PF1|*|PF2| 即9b^2-4a^2=9ab 即(4a-3b)(a+3b)=0 ∴4a=3b 不妨令a=3m b=4m (m>0)故c=√a^2+b^2=5m 即e=c/a=5/3 如有疑问,可追问!
设F1
,
F2分别为双曲线
x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左右焦点,若在..._百度知...
答:
解:设PF1与圆相切于点M,过F2做F2H垂直于PF1于H,则H为PF1的中点,所以|F1M|=14|PF1|,因为△P
F1F2是
以PF1为底边的等腰三角形,所以|PF2|=|
F1F2
|=2c,再由
双曲线
的定义可得|PF1 |=2a+|PF2|=2a+2c,又因为在直角△F1MO中,|F1M|2=|F1O|2-14a2=c2-14a2,所以c2-14a2=1...
设F1F2分别是双曲线
x^2-y^2/9=1的左右焦点,若P在双曲线上切向量PF1向...
答:
根据向量的平行四边形法则得:2向量PO=向量PF1+向量PF2 在RTΔP
F1F2
中:OP=OF1=OF2=√10.∴|向量PF1+向量PF2|=2√10.选B.
设F1
,
F2分别为双曲线
C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点,P为双曲线右...
答:
由题意,S△P
F1F2
=S△I
F1F2
+S△IPF1-S△IPF2=12(2a+2c)a=a2+ac,又由勾股定理可得4c2=PF12+PF22=4a2+2PF1?PF2,∴S△PF1F2=c2-a2,∴a2+ac=c2-a2,∴e2-e-2=0,∵e>1,∴e=2.故选:B.
设F1
,
F2分别为双曲线
x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点,若在双曲线上存在点P...
答:
PF2=
F1F2
=2c 三角形
F2F1
P是等腰三角形,过点F2做F2M⊥PF1,交PF1于点M 那么F2M是F2到PF1的距离 ∴F2M=2a ∴PM=√(PF2²-F2M²)=√(4c²-4a²)=2b ∴PF1=2PM=4b 由
双曲线
的定义有:|PF1-PF2|=2a ∴|4b-2c|=2a即|2b-c|=a ∴4b²+c²-4...
设F1 F2分别是双曲线
x^2╱a^2-y^/b^2=1的左右焦点若双曲线上存在一点P...
答:
那么F2M
是F2
到P
F1
的距离 ∴F2M=2a ∴PM=√(PF2²-F2M²)=√(4c²-4a²)=2b ∴PF1=2PM=4b 由
双曲线
的定义有:|PF1-PF2|=2a ∴|4b-2c|=2a即|2b-c|=a ∴4b²+c²-4bc=a²4b²+c²-a²=4bc 5b=4c=4√(a²...
设f1 f2分别为双曲线
x方-y方=2的两个焦点 p是双曲线上的任意一点则向量...
答:
设 P(x,y)
是双曲线
上任一点,明显地,
F1
、
F2
坐标
分别为
(-2,0)、(2、0),因此 PF1=(-2-x,-y),PF2=(2-x,-y),因此 PF1*PF2=(-2-x)(2-x)+(-y)(-y)=x^2+y^2-4=2y^2-2 ,由 y^2>=0 得 PF1*PF2>= -2 ,即所求的取值范围为 [-2 ,+∞)。
设F1
,
F2分别为双曲线
C:x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点,A为双曲线的左顶...
答:
已知
双曲线
c:x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的两个焦点为
f1
(-2,0),
f2
(2,o)点p(3,√7)在双曲线C上(1)求双曲线C的方程(Ⅰ)解:依题意焦点c=±2由c²=a²+b²=4得双曲线方程为x²/a²-y²/(4-a²)=1 (...
设F1
,
F2分别是双曲线
C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点,若双曲线右支...
答:
∵|O
F1
|=|O
F2
|=|OP|∴∠
F1
PF2=90°设|PF2|=t,则|F1P|=3t,a=3t?t2∴t2+3t2=4c2,∴t=c∴e=ca=3+1.故答案为:3+1.
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