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通过导数判断函数单调性
导数
与
函数
的
单调性
之间有何关系?
答:
首先,导数可以用来判断函数的单调性。
对于一个函数,如果其导数在某个区间内恒大于0(或者恒小于0),则该函数在该区间内是严格单调递增(或者严格单调递减
)的。如果导数在某个区间内不恒大于0(或者不恒小于0),则该函数在该区间内不是严格单调递增(或者严格单调递减)的。其次,导数的符号可以用来...
怎么
判断函数单调性
?
答:
函数单调性的判断方法有导数法、定义法、性质法和复合函数同增异减法
。1、导数法 首先对函数进行求导,令导函数等于零,得X值,判断X与导函数的关系,当导函数大于零时是增函数,小于零是减函数。2、定义法 设x1,x2是函数f(x)定义域上任意的两个数,且x1<x2,若f(x1)<f(x2),则此函数...
如何
用导数判断函数
的
单调性
?
答:
如何用导数判断单调性如下:
1、首先,计算函数在给定区间内的导数。导数表示函数在某一点上的变化率
。2、如果导数在整个区间内都大于零(即导数为正),则函数在该区间上是递增的(单调递增)。这意味着函数的取值随着自变量的增加而增加。3、如果导数在整个区间内都小于零(即导数为负),则函数在该区...
用导数
到底可以证明
函数单调性
吗?
答:
可以的,
一个函数的导数大于零(有时可以等于零)则此函数在此区间上单调递增,小于零(有时可以等于零)则单调递减
,有时一个函数的导数仍然是一个有单调区间的函数,此时取它的大于零部分或小于零部分就是原函数的单调递增或单调递增区间
怎么
判断函数
的
单调性
?
答:
要判断一个函数在某个区间上的单调性,
可以通过导数的正负来进行判断
。1. 首先,计算函数在给定区间内的导数。导数表示函数在某一点上的变化率。2. 如果导数在整个区间内都大于零(即导数为正),则函数在该区间上是递增的(单调递增)。这意味着函数的取值随着自变量的增加而增加。3. 如果导数在整个...
如何
利用导数判断函数单调性
答:
利用导数判断函数单调性
的步骤如下:先求出原函数的定义域;对原函数求导;令导数大于零;解出自变量的范围;该范围即为该函数的增区间;同理令导数小于零,得到减区间;若定义域在增区间内,则函数单增;若定义域在减区间内则函数单减,若以上都不满足,则函数不单调。导数是函数的局部性质。一个...
导数
,
判断单调性
答:
(1)若
导数
大于零,则单调递增,若导数小于零,则单调递减.导数等于零为
函数
驻点,不一定为极值点,需代入驻点左右两边的数值求导数正负
判断单调性
.(2)若已知函数为递增函数,则导数大于等于零,若已知函数为递减函数,则导数小于等于零.
如何
用
“
导数
法”求
函数
的
单调性
?
答:
f'(x)是
函数
y=f(x)的导函数,简称导数。我们
利用导数
的正与负来
判断
原函数的增与减。x∈A,当f'(x>0时,则函数f(x)在A上
单调
增;x∈A,当f'(x)<0时,则函数f(x)在A上单调减;
用导数
求
函数单调性
谢谢
答:
因为e^(-x^2)>0,所以 当x<0时,f'(x)>0,所以f(x)在(-∞,0)上
单调
增 当x>0时,f'(x)<0,所以f(x)在(0,+∞)上单调减。这里的定义域默认为使表达式有意义,因此是R,所以就在R内讨论了!
如何
用导数
求
函数单调性
答:
用导数
求
函数单调性
:设函数在某个区间有导数,如果在这个区间内y'大于0,那么y=f(x)为这个区间内的增函数;如果在这个区间内y'小于0,那么y=f(x)为这个区间内的减函数。
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