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错位相减求和的万能公式
数学数列
错位相减
法
公式
答:
+(2n-1)*x^n; 两式
相减
得(1-x)Sn=1+2x[1+x+x^2;+x^3;+…+x^(n-2)]-(2n-1)*x^n; 化简得Sn=(2n-1)*x^(n+1)-(2n+1)*x^n+(1+x)/(1-x)^2 Sn= 1/2+1/4+1/8+...+1/2^n 两边同时乘以1/2 1/2Sn= 1/4+1/8+....
等差数列
错位相减的
方法如何运用?
答:
错位相减法适合等差与等比乘积形式的数列求和 举例说明
已知an=2n+1;bn=3^n,cn=an*bn=(2n+1)3^n,求cn的前n项和
。
错位相减
法
的公式
是什么?为什么?
答:
[CLASSIC] 错位相减法是一种用于计算连续整数之和的方法。
它的公式为:S = (N/2) * (a + b)
,其中S是总和,N是连续整数的个数,a是首项,b是末项。这个公式可以通过几何方法来解释。假设我们有一系列连续整数,从a到b。我们可以将这些整数排列成一个等差数列,其中相邻的两个数之间的差值为...
错位相减
法
答:
错位相减法 -
举例求和Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1)(x≠0) 当x=1时
,Sn=1+3+5+…+(2n-1)=n^2; 当x不等于1时,Sn=1+3x+5x^2+7x^3+…+(2n-1)*x^(n-1); ∴xSn=x+3x^2+5x^3+7x^4+…+(2n-1)*x^n; 两式相减得(1-x)Sn=1+2x[1+x+x^2...
错位相减
法秒杀
公式
答:
错位相减
法的秒杀
公式
其中,Bn为等差数列,通项公式为bₙ=b₁+n-1d;Cn为等比数列,通项公式为cₙ=c₁qⁿ⁻¹。具体使用方法是列出Sn。把所有式子同时乘以等比数列的公比q,得到kSn。错开一位,将式1与式2作差,即可实现对数列An的
求和
。以等差数列和...
数学数列
错位相减
法
公式
答:
错位相减
法是
求和的
一种解题方法。在题目的类型中:一般是a前面的系数和a的指数是相等的情况下才可以用。这是例子(格式问题,在a后面的数字和n都是指数形式):s=a+2a2+3a3+……+(n-2)an-2+(n-1)an-1+nan (1)在(1)的左右两边同时乘上a。得到等式(2)如下:as= a2+2a3+3a4+…...
错位相减公式
答:
错位相减
法
公式
:cn=c1*q^(n-1)。错位相减法是指如果数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的,那么这个数列的前n项和Sn可用此法来
求和
。在实际应用中可以发现,学生往往可以判断什么样的数列选择错位相减法。但是在利用错位相减法求和时,极易出现运算的错误,那如何给运算的...
错位相减
法
公式
答:
错位相减
法秒杀
公式
是:A=BC,其中B为等差数列,通项公式为b=b+n-1*d,C为等比数列,通项公式为c=c*q。错位相减法是一种常用的数列
求和
方法,应用于等比数列与等差数列相乘的形式。形如An=BnCn,其中Bn为等差数列,Cn为等比数列;分别列出Sn,再把所有式子同时乘以等比数列的公比,即kSn;然后错...
数列
求和
错位相减
答:
4Tn= 1*4+3*4^2+5*4^3+...+(2n-3)*4^(n-1)+(2n-1)*4^n Tn-4Tn=1+2*4+2*4^2+2*4^3...+2*4^(n-1)-(2n-1)*4^n -3Tn =1+2[4^2+4^3+4^4+...4^(n-1)]-(2n-1)*4^n -3Tn =1+ 16[1-4^(n-2)] / -3 -(2n-1)*4^n 后面的你...
数学
错位相减
法
公式
答:
...+(n-1)*2^(n-1)+n*2^n 2(A1*B1+...+An*Bn)= 1*2^2+2*2^3...+(n-2)*2^(n-1)+(n-1)*2^n+n*2^(n+1)下面减上面就有 A1*B1+...+An*Bn =1*2^1+n*2^(n+1)-(2^2+2^3+...+2^n)应用一下等比数列
求和公式
就有答案了 这就是错误
相减
...
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