数学数列错位相减法公式

Question

如题所述

Answer 1

错位相减法是求和的一种解题方法。在题目的类型中：一般是a前面的系数和a的指数是相等的情况下才可以用。
　　这是例子（格式问题，在a后面的数字和n都是指数形式）：
　　s=a+2a2+3a3+……+(n-2)an-2+(n-1)an-1+nan
（1）
　　在（1）的左右两边同时乘上a。
得到等式（2）如下：
　　as=
a2+2a3+3a4+……+(n-2)an-1+(n-1)an+nan+1
（2）
　　用（1）—（2），得到等式（3）如下：
　　（1-a）s=a+(2-1)a2+(3-2)a3+……+(n-n+1)an-nan+1
（3）
　　（1-a）s=a+a2+a3+……+an-1+an-nan+1
　　s=a+a2+a3+……+an-1+an用这个的求和公式。
　　（1-a）s=a+a2+a3+……+an-1+an-nan+1
　　最后在等式两边同时除以（1-a）,就可以得到s的通用公式了。