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非齐次线性方程组克拉默法则
克莱姆法则
求解
非齐次线性方程组
答:
如果限定在
克莱姆法则
之内, 对于
非齐次线性方程组
系数行列式|A|=0时, 要根据其它行列式D1
克拉默法则
,
非齐次线性方程组
|A|不等于0时是有唯一的解,等于0它的解是...
答:
齐次线性方程组|A|不等于0时只有零解;齐次线性方程组|A|等于0时有无穷多组解
。你可以用:ax = b --- (1) 来说明上述结论:a≠0,b=0,(1)叫线性齐次方程只有零解;a=0,b=0,有无穷多组解;a=0,b≠0,无解!---
齐次线性方程组和
非齐次线性方程组
怎么判断有唯一解,无解,无穷多解,其...
答:
r(A|b)不等于r(A)时,非齐次线性无解,r(A|b)=r(A)<n时,无穷解,等于n时,唯一解
。补充:当A为n阶方阵且可逆时,非齐次线性方程组的唯一解可由克拉默法则解得:x(j)=|Aj|/|A|,|Aj|为用b代替|A|中第j列所得到的行列式。非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤:(1)对增广矩阵B施行...
克拉默法则
的否命题。
线性方程组
的系数行列式D=0时,方程组一定没有唯一...
答:
不一定。线性方程组的系数行列式D=0时,齐次方程组解不唯一,而非齐次方程组解可能不唯一,也可能无解
。例如:1、齐次线性方程组增广矩阵是 1 2 0 1 2 0 时,方程组有解,但不唯一 2、非齐次线性方程组增广矩阵是 1 2 1 1 2 1 时,方程组有解,但不唯一 3、非齐次线性方程组增广矩阵是 ...
非齐次线性方程组
AX=B解的形式与矩阵A的秩的关系?
答:
一是方程的个数要等于未知量的个数,二是系数矩阵的行列式要不等于零
。用克拉默法则求解方程组实际上相当于用逆矩阵的方法求解线性方程组,它建立线性方程组的解与其系数和常数间的关系。但由于求解时要计算n+1个n阶行列式,其工作量非常大,所以,基本上克拉默法则常用于理论证明,很少用于具体求解。
克拉默法则
如何能判断
非齐次线性方程组
无解?
答:
不能 系数矩阵的行列式等于0时,并不能保证
方程组
有解或无解 只能说明有解时解不唯一(无穷多解)
克拉默法则
是什么?
答:
克莱姆法则
,又译
克拉默法则
(Cramer's Rule)是线性代数中一个关于求解
线性方程组
的定理。1、当方程组的系数行列式不等于零时,则方程组有解,且具有唯一的解;2、如果方程组无解或者有两个不同的解,那么方程组的系数行列式必定等于零 3、克莱姆法则不仅仅适用于实数域,它在任何域上面都可以成立。
怎么用
克莱姆法则
求解
线性方程组
?
答:
1、
克莱姆法则
用克莱姆法则求解方程组 有两个前提,一是方程的个数要等于未知量的个数,二是系数矩阵的行列式要不等于零。用克莱姆法则求解方程组实际上相当于用逆矩阵的方法求解
线性方程组
,它建立线性方程组的解与其系数和常数间的关系,但由于求解时要计算n+1个n阶行列式,其工作量常常很大,所以...
非齐次线性方程组
有唯一解怎么求
答:
无解:R(A)≠R(A|b)无穷解:R(A)等于R(A|b)。且不为满秩 Ax=b无解时,可知Ax=0一定有无穷多解 Ax=b有唯一解时,可知A为满秩矩阵,则Ax=0只有零解
齐次线性方程组
,要么零解(R(A)=n),要么无穷解(R(A)<n)一个零解,一个非零的唯一解.不能同时发生。
克拉默法则
是什么
答:
克拉默法则
有两种记法:1、记法1:若
线性方程组
的系数矩阵可逆(非奇异),即系数行列式 D≠0。有唯一解,其解为 2、记法2:若线性方程组的系数矩阵可逆(非奇异),即系数行列式 D≠0,则线性方程组⑴有唯一解,其解为 其中Dj是把D中第j列元素对应地换成常数项而其余各列保持不变所得到的...
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