高中奥数 2021-07-05答:对某个固定的 ,假设其公差小于 且满足题设条件的等差数列都成立.现考察在 时的情形.令 、 的最大公约数为 , .分两种情况:情形1 .易知 ,因而有 . 与 互素,故 与 和 也互素.所以,有整数 ,使得 .因此, ,即 .因 ,故两端可除以 有 .又 ,则对某个...
[急]奥数 数列问题答:分子10,38,154,604=b1,b2,b3,b4 b2=4*b1-2 b3=4*b2+2=16*b1-6 b4=4*b3-2=16*b2+6 将b1,b3,b5,...b2,b4,b6,...看成两个数列 b3=16*b1-6 b4=16*b2+6 取k1,k2使得上式等价于 (b4+k1)=16*(b2+k1)(b3+k2)=16*(b1+k2)比对原式,可以得到 15k1=-6,15k2=6...