数列奥数题

Question

有一列数2,3,6,8,…从第三个数起,每个数都是它前面两个数乘积的个位数字。第100个数是几?

Answer 1

2,3,
6,8,8,4,2,8,
6,8,8,4,2,8...
以后就循环了。于是第100个数为98/6余2。
为8

Answer 2

再写几个看看
2，3，6，8
6*8=48，个位是8
2，3，6，8，8
8*8=64，个位是4
2，3，6，8，8，4
以此类推
数列是
2，3，6，8，8，4，2，8，6，8，8，4，2，8
所以从第三个开始，每六个一循环，循环节是6,8,8,4,2,8
100÷6余数是4
所以和第四个一样
所以是8

Answer 3

你可以推出2，3，6，8，8，4，2，8，6，8，8，4，2，8，6……
由此可知从第三个起的数字是以周期数字出现的为688428，一共为6个。
则有（100-2）除以6=16余2。则为周期中第二个数字，即8。明白不？

Answer 4

给分