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高中数列裂项相消法例题10道
裂项相消法
推导过程
答:
解:an=n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3(
裂项
)则Sn=[1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+……+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3(裂项求和)=[n(n+1)(n+2)]/3 例3:1/(1×4)+1/(4×7)+1/(7×
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)+……+1/(91×94)使用裂项公式将每个分式...
求高一
数列
中的
裂项相消法
的应用 最好能列出
例题
解答下 谢谢了_百度知 ...
答:
裂项相消法
最常见的就是an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)Sn=1/1*2+1/2*3+...+1/n(n+1)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1)(中间相消,最后只剩首尾两项)=1-1/(n+1)错位相减法 这个在求等比
数列
求和公式时就用了 Sn= 1/2+1/4+1/...
裂项相消法
怎么做?
答:
1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)n·n!=(n+1)!-n!例子:具体做法:
裂项相消
就是根据
数列
通项公式的特点,把通项公式写成前后能够消去的情势,裂项后消去中间的部份,到达求和目的1种数列求和方法。先根据通项公式找裂项公式...
裂项相消十
个基本公式是什么?
答:
8、1/(√n+√n+k)=(1/k)·[√(n+k)-√n]
裂项法
,这是分解与组合思想在
数列
求和中的具体应用。是将数列中的每项(通项)分解,然后重新组合,使之能消去一些项,最终达到求和的目的。 通项分解(裂项)倍数的关系。通常用于代数,分数,有时候也用于整数。三大特征:1、分子全部相同,...
求
裂项相消
和错位相减各一道
例题
答:
裂项相消
一般an=1/bn*b(n+1)的形式 已知an=1/n(n+1),求SnSn=1/1*2+1/2*3+...+1/n(n+1)=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1)错位相减法是一种常用的
数列
求和方法,应用于等比数列与等差数列相乘的形式。形如An=BnCn,其中Bn为等差数列,...
裂项相消
的公式
答:
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)n·n!=(n+1)!-n!
简单的
数列裂项相消法
有哪些?
答:
如an=1/(an*n+1)的求和Sn=a1+a2+...+an=1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/(an*n+1)=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/n-1/n+1)=1-1/n+1
数列裂项相消法
的八大类型
答:
一、
数列裂项相消法
的八大类型 等差型、无理行、指数型、对数型、三角函数型、阶乘组合数公式型、抽象型和混合型。1、等差型:通项公式是等差数列的形式,裂项后可以消去中间的等差项,得到首项和末项的和。等差型是分解式中最常见的一种形式,其表达式形式为an2+bn+c,其中a≠0,按照一定的规律...
高中
数学
数列
、用
裂项相消法
解题、还有、裂项相消法怎么用、
答:
裂项相消法
,从形式上看,都是上面类似的分式形式。当分母上两个因式相差为常数时就可以利用。如上题,你先确定是裂项相消法,那直接写成1/(n+1)-1/(n+4),然后把式子通分,看与原式子相差多少,乘以常数即可。
数列
中
裂项相消法
和错位相减法的介绍
答:
裂项相消法
:(分母可写成2个数相乘的
数列
求和)eg:1/2+1/6+1/12+……+1/n(n+1)=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/n-1/n+1)=1-1/n+1 错位相减法:(适用于是由一个等差数列和一个等比数列组成的数列求和)eg:1x2+2x4+3x8+……+nx2的n次方 ………1式 1x4...
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