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高数积分题目100道
高数
定
积分题目
,求解,希望有详细过程和说明,谢谢!
答:
1. ∫sinxdx= -cosx+c, 定
积分
= -(cosπ - cos0) = -(-1 -1) = 2 A 2. ∫sin(x+ π/2)dx= ∫sin(x+ π/2)d(x +π/2) = -cos(x+π/2) +c 定积分 = -(cos(π/2 + π/2) - cos(0 + π/2) = -[cosπ - cos(π/2)] = -(-1 -0) = 1 C ...
高数积分
的一些
题目
答:
奇函数在对称区间
积分
,结果为0,偶函数在对称区间积分,其值为2倍的(0,a)区间积分值。【解答】在对称区间(-1,1)上,5sin^2013 x - 2tanx 为奇函数,积分结果为 0,所以 ∫(-1,1)(5sin^2013 x - 2tanx + 3)dx = ∫(-1,1) 3dx = 3x |(-1,1) = 6 newmanhero ...
高数
求定
积分题目
答:
解:1、∫(-1/2,1/2)1/√(1-x^2)dx=arcsinx|(-1/2,1/2)=arcsin(1/2)-arcsin(-1/2)=π/6-(-π/6)=π/3 2、∫(0,√3*a)1/(a^2+x^2)dx=∫(0,√3*a)1/a*a/(a^2+x^2)dx=1/a*∫(0,√3*a)darctan(x/a)=1/a*arctan(x/a)|(0,√3*a)=1/a*(a...
极限、定
积分
的
高数题目
,附图
答:
2. ∵f(x)在【0,1】上连续,在(0,1)内可导 f(0)=f(1)=0 f(1/2)=1 ∴根据拉格朗日中值定理,至少存在一个 ξ1∈(0,1/2), ξ2∈(1/2,1)使得 f'(ξ1)=1/(1/2)=2 f'(ξ2)=-1/(1/2)=-2 ∵f(x)在【0,1】上连续ξ1∈(0,1/2), ξ2∈(1/...
高数
。不定
积分题目
,求详细解答。
答:
(1)d(5X)=5dX,等式两边同时乘以1/5,有dX=1/5d(5X)(3)d(X^2+1)=2XdX,等式两边同时乘以1/2,有XdX=1/2d(X^2+1)(5)d(√X-2)=1/2(1/√X)dX,等式两边同时乘以2,有dX/√X=2d(√X-2)(7)d(arctan2X)=2/(1+4X^2)dX,等式两边同时乘以1/2,有dX/(1+4X^2)=1/2d...
高数
变限
积分
求导
题目
答:
x->0 分子 sinx = x -(1/6)x^3 +o(x^3)ax - sinx = (a-1)x +(1/6)x^3 +o(x^3)分母 ln(1+t^3)/t = t^2 +o(t^2)∫(b->x) ln(1+t^3)/t dt =∫(b->x) [t^2 +o(t^2)] dt =(1/3)( x^3 -b^3) +o(x^3)lim(x->0) [ax-sinx]/∫(b-...
简单的
高数
,不定
积分题目
,换元法,求数学帝来帮帮忙!谢了
答:
=-1/2*ln|1/x^2+√(1/x^4+1)|+C 2、令x=sint dx=costdt 原式=∫costdt/(sint+cost)令A=∫costdt/(sint+cost) B=∫sintdt/(sint+cost)A+B=∫(sint+cost)dt/(sint+cost)=t+C1 A-B=∫(cost-sint)dt/(sint+cost)=∫d(sint+cost)/(sint+cost)=ln|sint+cost|+C2...
急!!!
高数
作业,有关定
积分
,导数,和极限,要详细过程,好的有加分...
答:
= 2sin(x²) / x ② y = ∫(2x->x²) √(1+t³) dt dy/dx = √(1+(x²)³) * d(x²)/dx - √(1+(2x)³) * d(2x)/dx = √(1+x^6) * 2x - √(1+8x³) * 2 = 2x√(1+x^6) - 2√(1+8x³)2。x =...
一道简单的
高数
定
积分
的
题目
求大神解答
答:
原式=∫(-1,0)(1+x²)dx+∫(0,1)(4-x)dx =(x+x³/3)|(-1,0)+(4x-x²/2)|(0,1)=0-(-1-1/3)+4-1/2-0 =1+1/3+4-1/2 =4又5/6 =29/6
四道简单的
高数
不定
积分题
答:
如下图所示,供参考
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