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高等数学两边夹定理
夹逼
定理
是什么?
答:
英文原名Squeeze Theorem,也称夹逼准则,是判定极限存在的两个准则之一.亦称两边夹原理,是函数极限的定理6.一.如果数列
{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件:(1)从某项起,即当n>n.,其中n.∈N,有Yn≤Xn≤Zn (n=1,2,3,……),(2)当n→∞,limYn =a;当n→∞ ,limZn =a,那么,数列{Xn}...
高等数学两边夹定理
答:
高等数学两边夹定理:两边夹定理左右两边把要夹的那一边化简,然后把每一项都缩小或放大成一样的,再合并
。一、高等数学 高等数学就是大学里学习的数学科目,是指相对于初等数学和中等数学而言,数学的对象及方法较为繁杂的一部分。通常认为,高等数学是由微积分学,较深入的代数学、几何学以及它们之间的...
什么是迫敛
定理
?
答:
夹逼定理,也称两边夹定理、夹逼准则、夹挤定理、迫敛定理、三明治定理,是判定极限存在的两个准则之一
。简单地说:函数A≥B,函数B≥C,函数A的极限是X,函数C的极限也是X ,那么函数B的极限就一定是X。夹逼定理是在高等数学比较常见。高等数学是指相对于初等数学和中等数学而言,数学的对象及方法较为繁...
迫敛性和
两边夹
法则有什么区别
答:
两者没有区别
。迫敛性又称夹逼定理,或者两边夹法则,是判定函数(数列)收敛的重要方法之一,也是具体有效的求极限的方法之一。数学分析是高等数学的基础和核心,它主要研究函数、极限、微积分等概念。在数学分析中,有一个非常重要而又有趣的定理,叫做夹逼定理也称两边夹定理、夹逼准则、夹挤定理、迫敛定...
高等数学
,
两边夹
还是定积分定义?
答:
夹逼
定理
:
高等数学
,例题1.13。这里的放大与缩小是怎么做到的?关于这一类的问题我...
答:
首先要明确的是极限的证明方法。这里要用
两边夹定理
,所以放大缩小的目的是使不等号两侧的新数列极限相同。左边的不等号是因为,3/2, 5/4, ..., (2n-1)/(2n-2) 都大于1, 所以都可以缩小为1 右边的不等号是因为,1/2, 3/4, ..., (2n-1)/2n都小于1, 所以都可以放大为1 这样就能...
高等数学
,这个夹逼准则的左右两端怎么确定
答:
n个1/(n^2+i) ,那肯定就小于n个1/(n^2+i)再又有其实就是1+2+3...n的和也就是n*(n+1)/2了 先求分子的通项公式,然后与分母结合。分母的大小确定根据原式分母和两端的大小关系。例如:如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件:(1)当n>N0时,其中N0∈N*,有Yn≤Xn≤Zn,(2...
高等数学
中几种求极限的方法
答:
四、利用
两边夹定理
求极限 定理 如果X≤Z≤Y,而limX=limY=A,则limZ=A 两边夹定理应用的关键:适当选取两边的函数(或数列),并且使其极限为同一值。注意:在运用两边夹定理求极限时要保证所求函数(或数列)通过放缩后所得的.两边的函数(或数列)的极限是同一值,否则不能用此方法求极限。五、...
用
两边夹
法则证明:lim n趋于无穷时cos1/n=1
答:
在课本上证明夹逼
定理
证明n趋于无穷时,sinx/x的证明时。通过单位圆得出了下面的等式。三角形AOB的面积<圆扇形的面积<三角形AOD的面积。于是有这样的等式:sinx/2<x/2<tanx/2.即:sinx<x<tanx 接一来,就是通过变形,出现cosx.sinx/x<1<tanx/x 再乘以cosx,则:sinxcosx/2x<cosx<sinx/x.请...
高等数学
习题求解,新手自学
答:
所以0<=|cos(n Pi/2)|/|n|<=1/n 同时取极限,左右两边都是0,由
两边夹定理
知xn的极限是0.要使得n>N时|xn|<e恒成立,把不等式写开得到|cos(n Pi/2)|<e N,由于 |cos(n Pi/2)|=0或1所以只要eN=1那么当n>N时en>eN=1>|cos(n Pi/2)|成立了。所以e=0.001时N=1000 ...
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