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1平方+2平方+3平方+n平方
1平方+2平方+3平方+n平方
是什么?
答:
1+(2
+2
)+(3
+3+3
)+...+(n+n+...+n)。n+(n+n-1)+(n+n-
1+n
-2)+...+(n+n-1+n-2+n-3+...+2+1)。n+(n+n-1)+(n+n-1+n-2)+...+(n+n-1+n-2+n-3+...+2+1)。三个相加等于 2n+1+(4n+2)+(6n+3)+...+n(2n+1)。=(2n+1...
1平方+2平方+3平方+n平方
是什么?
答:
1平方+2平方+3平方+n平方
公式是:1²+2²+3²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6。具体步骤如下:2³-1³=3×1²+3×1+1 3³-2³=3×2²+3×2+1 ... ...所以得出:(n+1)³-n³=3n²+3n+1 上面这些相加...
1平方+2平方+3平方+n平方
怎么算
答:
1平方+2平方+3平方+n平方
公式是:1²+2²+3²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6。具体步骤如下:2³-1³=3×1²+3×1+1 3³-2³=3×2²+3×2+1 ... ...所以得出:(n+1)³-n³=3n²+3n+1 上面这些相加...
求
1平方+2平方+3平方+n平方
=1/6n(n+1)(2n+1)的推导过程
答:
[1^2+2^2+...
+n
^2]
+3
*[
1+2
+...+n]+n 所以S= (1/3)*[(n+1)^3-1-n-(1/2)*n(n+1)]= (1/6)n(n+1)(2n+1)
1平方+2平方+3平方+
.
N平方
等于? 给出解题思路
答:
2^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1.把这n个等式两端分别相加,得:(n+1)^3-1=3(1^2+2^2+3^2+.
+n
^2)+3(
1+2+3
+...+n)+n,由于1+2+3+...+n=(n+1)n/2,代人上式得:n^3+3n^2+3n=3(1^2+2^2+3^2+.+n^2)+3(n+1)n/2+n 整理后得:1^2+2^2+3^2+.+n^2...
1平方
加
2平方
加
3平方
一直加到
n平方
等于多少
答:
n^3-(n-
1
)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 各等式全相加 n^3-1^3=2*(2^2
+3
^2+...
+n
^2)+[1^2
+2
^2+...+(n-1)^2]-(2+3+4+...+n)n^3-1=2*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2+[1^2+2^2+...+(n-1)^2+n^2]-n^2-(2+3+4+...+n)n^3-1=3*(1^2+2^...
1平方
加
2平方
加
3平方
一直加到
n平方
等于多少
答:
等式两边相加:(n+1)³-1=3(1²+2²+3²+···
+n
²)+3(
1+2+3
+···+n)+(1+1+1+···+1)3(1²+2²+3²+···+n²)=(n+1)³-1-3(1+2+3+.+n)-(1+1+1+.+1)3(1²+2²+3...
如何推导1的
平方+2
的
平方+3
的平方...
+n的平方
等于什么?
答:
利用立方差公式 n^3-(n-
1
)^3=1*[n^2+(n-1)^2
+n
(n-1)]=n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2
+2
^2-3 4^3-3^3=2*4^2
+3
^2-4 ...n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 各等式全相加 n^3-1^3=2*...
数列:
一平方
加
二平方
加
三平方
……加
n平方
.求和 要说得明白点啊_百度知...
答:
∑(i=1,n)|iº=1º+2º+3º+···
+n
º=n ∑(i=1,n)|i¹=
1+2+3
+···+n=(1/2)n(n+1)∑(i=1,n)|i²=1²+2²+3²+···+n²=(1/6)n(n+1)(2n+1)···∑(i=1,n)|i^m=1^m+2^m+3^m+··...
1的
平方+2
的
平方+3
的平方+.
+n的平方
等于多少
答:
所以
1
*2
+2
*3+...
+n
(n+1)=[1*2*3-0+2*3*4-1*2*3+.+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3 [前后消项]=[n(n+1)(n+2)]/3 所以1^2+2^2
+3
^2+.+n^2 =[n(n+1)(n+2)]/3-[n(n+1)]/2 =n(n+1)[(n+2)/3-1/2]=n(n+1)[(2n+1)/6]=n(n+1)(2n...
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