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1平方十2平方十n平方
1
的平方+
2
的平方+.
n的平方
的公式及其推导过程
答:
1
^
2
+2^2+3^2+.+
n
^2=n(n+1)(2n+1)/6
1
的平方加
2
的平方一直加到
n的平方
等于多少
答:
=(
n
+
1
)[
2
(n+1)-1][(n+1)-1]=n(n+1)(2n+1)所以1²+2²+···+n²=n(n+1)(2n+1)/6。
1平方
加
2平方
.一直加到
n平方
,结果用公式怎么表示
答:
1
^
2
+2^2+3^2+…+
n
^2=n(n+1)(2n+1)/6
1
的平方加
2
的平方一直加到
n的平方
,即连续自然数的平方和,有...
答:
Sn=
1
+2^2+...+
n
^
2
=1+2*2+3*3+.+n*n=1+(1+1)*2+(1+2)*3+...+(n-2+1)*(n-1)+(n-1+1)*n=1+2+1*2+3+2*3+...+(n-2)*(n-1)+(n-1)+(n-1)*n+n=(n+1)n/2+(1*2++2*3+3*4+...+(n-1)*n)=(n+1)n/2+(n-1)*n*(n+1)/3 ...
1平方十2平方十
...
十n平方
证明
答:
用数学归纳法:显然公式对S(
1
)=1成立 假设对S(n-1)成立,则 S(n)=n^2+S(n-1)= =n^2+(n-1)n(2n-1)/6 =n(n+(n-1)(2n-1)/6)=n(
2n
n+3n+1)/6 =n(n+1)(2n+1)/6 即公式对S(n)成立
1
的平方加
2
的平方一直加到
n的平方
等于多少?求大神帮助
答:
2
、
N
=2时,
1
+4=2(2+1)(2×2+1)/6=5 3、设N=x时,公式成立,即1+4+9+…+x2=x(x+1)(2x+1)/6 则当N=x+1时, 1+4+9+…+x2+(x+1)2=x(x+1)(2x+1)/6+(x+1)2 =(x+1)[2(x2)+x+6(x+1)]/6 =(x+1)[2(x2)...
1
的平方+
2
的平方+.+
n的平方
=?
答:
1
的平方+
2
的平方+…+
n的平方
的和为n**/6。详细解释如下:一、问题的提出 在数学中,我们常常遇到求某个序列的和的问题。本题要求的是从1的平方到n的平方的所有数的和。这个问题有
一个
著名的公式可以直接给出答案。二、公式的推导 求和公式n**/6是通过数学归纳法和组合数学的知识推导出来的。
一
的平方加
二
的平方一直加到
n的平方
,等于,
答:
3^3-
2
^3=3×2^2+3×2+
1
4
数学,
一平方
加
二平方
一直加到
n平方
,请问如何推出规律?
答:
记Tn=
1
+
2
+...+
n
=n(n+1)/2 由立方差公式:(n+1)³-n³=3n²+3n+1 代入n=1, 2, ...,n得:2³-1³=3*1²+3*1+1 3³-2³=3*2²+3*2+1 ...(n+1)³-n³=3n²+3n+1 以上n个式子相加得:(n+1)...
1
的平方加
2
的平方...一直加到
n的平方
和是多少?有公式吗?
答:
推导过程:
1
、
N
=1时,1=1(1+1)(
2
×1+1)/6=1 。2、N=2时,1+4=2(2+1)(2×2+1)/6=5。3、设N=x时,公式成立,即1+4+9+…+x2=x(x+1)(2x+1)/6。则当N=x+1时,1+4+9+…+x2+(x+1)2=x(x+1)(2x+1)/6+(x+1)2 =(x+1...
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