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21题如图ab是圆o的弦
初中数学题,
如图
,
AB是圆O
直径,AF是圆O切线
答:
1. ∵AF
是圆O的
切线 ∴AF⊥
AB
∵AB⊥CD ∴AF∥CD 又∵CF∥CD ∴四边形ADCF是平行四边形 ∵CD⊥AB ∴CE=2倍根号3 设半径为X 在Rt△OCE中,x²=(x-2)²+(2倍根号3)²解得:x=4 ∴OE=2,AE=6 ∴在Rt三角形ADE中,AD=4倍根号3 ∴AD=CD ∴平行四边形FADC...
如图
,在圆心O中,
弦AB
⊥弦CD于E,弦AG⊥弦BC于F点CD与AG相交于M点 (2...
答:
圆O
是△ABC的外接圆,O为外心,设O到
AB的
距离为ON 垂心有一条性质:三角形任一顶点到垂心的距离,等于外心到对边的距离的2倍。即有 CM=2ON,而半径R=OB ∴R=√(ON²+AB²/4)=1/2*√(CM²+AB²)=1/2*4√10 =2√10 垂心性质简单证明:
如下图
,延长半径BO交圆...
AB是圆O的
直径,弦BC等于2,角ABC等于60度。
答:
∴∠BAC=180º-∠ACB-∠ABC= 30º(三角形的内角和等于180º)∴
AB
=2BC=4cm(直角三角形中,30º锐角所对的直角边等于斜边的一半)即⊙
O的
直径为4cm.(2)
如图
10(1)CD切⊙O于点C,连结OC,则OC=OB=1/2·AB=2cm.∴CD⊥CO(圆的切线垂直于经过切点的半径...
如图
,
AB是圆O的
直径,AC为弦,D是弧BC的中点,过点D作EF垂直于AC的延长线...
答:
求证:EF
是圆的
切线 证明:连BC,OD,BC,OD相交于点M 因为
AB是
直径 所以∠BCA=90° 因为EF垂直AC 所以∠FEA=90 所以∠FEA=∠BCA=90° 因为D是弧BC的中点 所以OD⊥BC,所以∠DMC=90 所以四边形DMCE是矩形 所以∠ODE=90 即OD⊥EF 所以EF是圆的切线 ...
如图
,
AB为圆O的
直径,AB=10,AC=6,弦CD平分∠ACB,求CD的长
答:
解:作DE⊥AC,交AC的延长线于点E,作DF⊥AB,交AB于点F,连接DA、DB ∵CD是∠ACB的平分线 ∴弧AD=弧BD,DE=DF ∴△ADE≌△BDF ∴AE=BF ∵
AB是
直径 ∴∠BAC=90° ∵AC=6,AB=10 则BC=8 易得CE=CF ∴6+AE=8-BF ∴AE =BF =1 ∴CE=7 ∵∠ACD=45° ∴△CED是等腰直角三角...
如图
,
AB为圆O的
直径,CD为弦,且CD垂直AB,垂足为H。
答:
∠BAC=30° 到直线AC距离为3的点有2个,因为圆半径为4,所以弧AEC中有两个点到AC距离为3
如图
所示,已知
AB为
圆心O直径,CD是弦,且AB⊥CD于点E,连接AC、OC、BC...
答:
角COE=1/2角BOD《同弧所对的圆周角是圆心角的一半》因为OC=OD,OE垂直于CD,所以角BOD=角COE,所以角ACO=角BCD 2。CE=1/2CD=1/2*24=12因为角ACB=90度,OE垂直于CD,所以三角形ACE和三角形CBE是形似图形,BE/CE=CE/AE 8/12=12/AE AE=18
AB
=AE+BE=18+8=26 ...
如图
,
AB是
⊙
O的
直径,BC是弦,∠ABC的平分线BD交⊙O于点D,DE⊥BC,交BC...
答:
(2)解:连接AD 因为
AB是圆O的
直径 所以角ADB=90度 因为DE是圆O的切线 所以ED^2=CE^BE 因为ED=4 CE=2 所以BE=8 因为DE垂直BC于E 所以角DEB=90度 所以三角形DEB是直角三角形 由勾股定理得:BD^2=ED^2+BE^2 所以BD^2=80 因为角ABC的平分线交圆O于D 所以角DBE==角DBA 角BDB=角...
如图
,已知圆O的半径为2,以
圆O的弦AB为
直径作圆M,点C
是圆O的
优弧AB上...
答:
解:(1)连接OA, OM.∵AM=BM(M是圆心)∴OM⊥AB(OM平分
弦
)∵OA=2, AM=AB/2=√3 ∴OM=1=OA/2(勾股定理)∴∠OAM=30, ∠AOM=90-30=60, ∠AOB=60*2=120 ∴∠ACB=∠AOB/2=60(圆周角为圆心角一半)(2)连接DE, DB ∵
AB是
直径,∴∠ADB=90 ∴∠CBD=90-60=30 在△DEB中由正弦...
如图
,
AB是
半圆
o的
直径,过点o作弦ad的垂线,垂足为m
答:
题目
应是:
如图
,
AB是
半圆O的直径,过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E,F为垂足,交AC于点C使∠BED=∠C.请判断直线AC与
圆O的
位置关系,并证明你的结论.直线AC与圆O的位置关系是相切,理由为:利用同弧所对的圆周角相等可得一对角相等,再由已知的两角相等,等量代换可得∠DAB=∠C,又OC垂直于...
棣栭〉
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