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3x3矩阵特征值求法
求3X3矩阵 特征值
特征向量 并对角化
答:
3 1 1-λ c1-c3 -2-λ 1 3 0 5-λ 1 2+λ 1 1-λ r3+r1 -2-λ 1 3 0 5-λ 1 0 2 4-λ = (-2-λ)[(5-λ)(4-λ)-2]= -(2+λ)(λ^2-9λ+18)= -(2+λ)(λ-3)(λ-6)所以A的
特征值
为 3,6,-2 (A-3E)x=0 的基础解系为...
求3x3矩阵 特征值
特征向量我知道 对于任意方阵A,首先求出方程|λE...
答:
=(1+(4-λ)(2-λ))(0-(-(4-λ)))=(λ^2-6λ+9)(4-λ)=(λ-3)^2*(4-λ)=0解方程得λ=3或者4
求特征
向量就是求(3E-A)a=0和(4E-A)a=0的方程的解,太麻烦了,我就不打了,你看教材吧,都会有讲解的.
求3x3矩阵 特征值
特征向量
答:
就是求λE-A的行列式的值令它等于0.4-λ 0 -1 0 4-λ -1 (第三行加第一行的2-λ倍)= 1 0 2-λ 4-λ 0 -1 0 4-λ -1 1+(4-λ)(2-λ) 0 0 =(1+(4-λ)(2-λ))(0-(-(4-λ...
求
三阶矩阵
的
特征值
答:
方法一:对角线法则的巧妙运用想象一下,如同读取一本打开了的书,我们观察
矩阵
的对角线。如果矩阵满足特定条件 λI - A = 0,其中 λ 是
特征值
,A 是矩阵,那么我们可以运用多项式除法的魔力,轻松地将问题分解。通过这样的对角线技巧,我们能快速找到特征值的线索。接着,十字交叉法则如同一把锐利...
三阶
正交
矩阵
的行列式与其
特征值
有何关系?
答:
A^T=RQ^T=RQ^-1=QR^-1 这意味着A的逆矩阵可以表示为A^-1=QR^-1。接下来,我们计算A的
特征值
。对于一个
3x3的矩阵
A,其特征值满足以下方程:|A-λI|=0 其中λ是特征值,I是单位矩阵。将A表示为A=QR,我们可以得到:|QR-λI|=|R(Q-λI)|=0 这表明R(Q-λI)是一个零矩阵。由于...
如何计算
三阶矩阵
的
特征值
?
答:
2,20,0,02,2,2)0,0,0)得到其两个基础解系为p1=1p2=1-100-1当λ=5时,A-5E=(-4,2,2~(1,0,-12,-4,20,1,-12,2,-4)0,0,0)得到其基础解系为p3=111所以这个
三阶矩阵
的
特征值
为:λ1=λ2=-1,λ3=5其对应的特征向量分别是p1=1p2=1p3=1-1010-11 ...
三阶矩阵
的
特征值求法
答:
如上面的
三阶矩阵
结果为 a1·b2·c3+b1·c2·a3+c1·a2·b3-a3·b2·c1-b3·c2·a1-c3·a2·b1(注意对角线就容易记住了)这里一共是六项相加减,整理下可以这么记:a1(b2·c3-b3·c2) - a2(b1·c3-b3·c1) + a3(b1·c2-b2·c1)= a1(b2·c3-b3·c2) - b1(a2·c3 - a3·c2...
三阶矩阵
的
特征值
是什么?
答:
右边的行列式恰好是f(a)=(a-a11)(a-a22)...(a-ann)所以
特征值
自然就是对角线元素 若是奇数阶
矩阵
,中间的那个是特征值,其余的首尾两两结合(λ^2-a1an)(λ^2-a2an-1).比如:001 020 300 特征多项式为:-λ01 02-λ0 30-λ=(2-λ)[(-λ)^2-1*3...
求
三阶矩阵
的
特征值
与特征向量。
答:
按第一列展开,得:(λ-4)[(λ-3)²-1]=(λ-4)²(λ-2)令|λE-A|=0,求得三个
特征值
为λ₁=2,λ₂=4,λ₃=4 下面
求解特征
量,即解方程:(λE-A)x=0 当λ=2时,系数
矩阵
为:[ -2 0 0 ][ 0 -1 -1 ][ 0 -1 -1 ]第一行除以-2,...
三阶矩阵
的
特征值
有哪些
答:
A是
三阶矩阵
,r(A)=1,说明矩阵A行列式为0,根据矩阵行列式的值=所有
特征值
的积得出:矩阵A必定有一个特征值为0;由 r(A)=1,得出AX=0的基础解系含3-1=2个向量,所以矩阵A的属于特征值0的线性无关的特征向量有2个;所以0至少是A的2重特征值。特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、...
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