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4阶行列式展开式图解24项
四阶行列式
完全
展开式
答:
1、
四阶行列式展开
,共有4个不同的三阶行列式;2、按【行列式展开定理】,
4阶行列式展开
成低一阶的三阶行列式时,有四个分行列式;继续【展开】下去,每个3阶行列式可以【展】成3个2阶行列式;每个2阶行列式可以【展】成2项.所以全部展开后共有 4!=
24项
——和定义描述的相同!D4=a11A11+a12A12+a1...
四阶行列式
的完全
展开式
是什么,
二十四项
的那个。可以的话再说一下原...
答:
在n
阶行列式
中,当首选某一个元素为某一
展开
项中的元素时,其余元素的选择只能从余下的n-1阶子式中去选择n-1个元素组成该项,方法有(n-1)!种。对于四阶行列式而言有(4-1)!=6种,所以按上述方法展开后共有24项。
四阶行列式
怎么求
展开
?
答:
共
24项
。1.将该
行列式
前三列重复书写在该行列式的右边,可在前
四
列中作出两条对角线,然后在此七列中作出相应的平行线,可得(图表一)2.作乘积关系,可得如下八项:a11a22a33a44,a12a23a34a41,a13a24a31a42,a14a21a32a43,a41a32a23a14,a42a33a24a11,a43a34a21a12,a44a31a22a13。这八项的符号可...
这等于多少,不用对角线法则计算
答:
根据行列式的定义。
4阶行列式展开式
中有 4!=
24项
。⑴对角线互相平分的四边形是平行四边形。⑵对角线互相平分且相等的四边形是矩形。⑶对角线互相平分且垂直的四边形是菱形。⑷对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。⑸对角线相等的梯形是等腰梯形。其实以上这些结论是有联系的。如图1,四边形ABCD...
四阶行列式
的
展开式
怎样表示?
答:
四阶行列式
的
展开式
是:D4=a11a22a33a44-a12a23a34a41+a13a24a31a42-a14a21a32a43+a41a32a23a14-a42a33a24a11+a43a34a21a12-a44a31a22a13+a11a23a34a42-a13a24a32a41+a14a22a31a43-a12a21a33a44+a41a33a24a12- a43a34a22a11+a14a32a21a13-a42a31a23a14+a11a24a32a43-a14a22a33a41+a12...
四阶行列式
怎么
展开
?
答:
把含X元素调整到主对角线上,方法如下,请作参考:
四阶行列式
的
展开式
有多少项?
答:
四阶行列式
的
展开式
共有
24项
。拓展:展开方法及n阶行列式的定义 由所作出的对角线关系可知,在每一次所得的乘积中,每一个元素只能有两条线经过,所以,一个元素只能在两个乘积中出现,共作三次图表。所以只能得六项含有该元素,在n阶行列式中,当首选某一个元素为某一
展开项
中的元素时,其余元素的...
4阶行列式
的计算方法
答:
四阶行列式
的计算方法:第1步:把2、3、4列加到第1 列,提出第1列公因子 10,化为 1 2 3 4 1 3 4 1 1 4 1 2 1 1 2 3 第2步:第1行乘 -1 加到其余各行,得 1 2 3 4 0 1 1 -3 0 2 -2 -2 0 -1 -1 -1 第3步:r3 - 2r1,r4+r1,得 1 2 3 4 0 1 1 -...
行列式展开式
的行列式有几个?
答:
四阶行列式的
展开项
有
24项
。
4阶行列式展开
成低一阶的三阶行列式时,有四个分行列式;继续展开下去,每个3阶行列式可以展成3个2阶行列式;每个2阶行列式可以展成2项.所以全部展开后共有 4!=24项——和定义描述的相同!D4=a11A11+a12A12+a13A13+a14A14=a11M11-a12M12+a13M13-a14M14 D4=a11a22a33a...
四阶行列式
怎么算
答:
计算
四阶行列式
的方法是使用拉普拉斯展开或高斯消元法。下面将介绍这两种方法。1. 拉普拉斯展开:对于一个4阶方阵:可以选择任意一行或一列,然后按照以下公式
展开行列式
:det(A)=aA11−bA12+cA13−dA14 其中,$A_{ij}$ 是剩余矩阵的代数余子式,即将第i行和第j列删去后的3阶子矩阵...
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