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4阶行列式如何展开为24项
四阶行列式
共多少项?
答:
4.同前理可得如下八项:①a11a24a32a43,a14a22a33a41,a12a23a31a44,a13a21a34a42,a41a34a22a13,a44a32a23a11,a42a33a21a14,a43a31a24a12,②这八项的符号可由它们的下标排列的逆序数确定,不难知道,此八项的符号仍是正负相间的。③综合三次变形,其符号确定方法,可得
四阶行列式
的及
展开
如下:D...
行列式,
四阶行列式
|2 -3
2 4
,1 -1 4 3,0 1 0 1, -1 1 5 7|
答:
①第二列乘以 -1 加到第
四
列,按第三行
展开
,得 - |2 2 7;1
4
4;-1 5 6|,②第二行乘以 -2 加到第一行,乘以 1 加到第三行,按第一列展开,得 |-6,-1;9,10|=(-6)×10 - (-1)×9=- 51。
在
四阶行列式展开
式中,a23+a42a14a31是正项?
答:
我们来看他的逆序数 a23a42a14a31 ,改写一下排列顺序为: a14a23a31a42 逆序数 (4,3,1,2)=1+2+2=5 所以,其项为:(-1)^5=-1 该项为负!
求下列
4阶行列式
的值,请教老师解体思路,最好能简单明了。谢谢
答:
对于这类题目 可以用
展开
式来进行求解 首先是对第一列进行展开 a1乘个
行列式
a2 b2 0 b3 a3 0 0 0 a4 加上一个 -b4乘个行列式 0 0 b1 a2 b2 0 b3 a3 0 上面2个行列式都可以变成 a4(a2a3-b3 b2)- b1(a2a3-b2b3)综上面所写就是答案了 ...
行列式展开
后结果为0,为什么?
答:
D= 4 1
2 4
1 2 0 2 10 5 2 0 0 1 1 7 c4-c2,c2-2c1 = 4 -7 2 3 1 0 0 0 10 -15 2 -5 0 1 1 6 按第2行
展开
= -7 2 3 -15 2 -5 1 1 6 *(-1) c3-6c2,c2-c1 = -7 9 -9 -15 17 -17 1 0 0 *(-1) 按第3行展开 =0 ...
这个
四阶行列式怎么
变三阶的?
答:
可以将某一行或某一列化为除一个元素外其它都为0,然后按那一行(或那一列)
展开
。例如:作变换 r1=r1-5r2;r3=r3-3r2;r4=r4-2r2,原
行列式
化为 -33 0 -23 -21 8 1 6 6 -18 0 -13 -11 -11 0 -11 -9按第二列展开,得【各行提一个-1,...
行列式展开
定理
怎么
理解?
答:
D=|a11 a12 a13 a14| |a21 a22 a23 a24| |a31 a32 a33 a34| |a41 a42 a43 a44| a23处在二行三列,从原行列式中划去它所在的行和列各元素,剩下的元素按原位排列构成的新行列式,称为它的余子式。(是一个比原来行列式低一阶的行列式)相关如下:由三
阶行列式
的
展开
式(12-
4
) 及代数...
计算
四阶行列式
答:
以便于确定正负号;2、把某一行或某一列化成只有一个非零数,再将该行或列进行
展开
;3、用分块矩阵方法展开;4、用对角形行列式的方法解决,由行列式性质,通过将行与行或列与列之间交换或计算,将行列式变为上三角行列式的形式,其对角线的乘积即结果;5、以上为
四阶行列式
的计算方法。
计算
四阶行列式
的方法是什么?
答:
计算
四阶行列式
的方法是使用拉普拉斯展开或高斯消元法。下面将介绍这两种方法。1. 拉普拉斯展开:对于一个4阶方阵:可以选择任意一行或一列,然后按照以下公式
展开行列式
:det(A)=aA11−bA12+cA13−dA14 其中,$A_{ij}$ 是剩余矩阵的代数余子式,即将第i行和第j列删去后的3阶子矩阵...
四阶行列式怎么
解???
答:
高
阶行列式
的计算首先是要降低阶数。对于n阶行列式A,可以采用按照某一行或者某一列
展开
的办法降阶,一般都是第一行或者第一列。因为这样符号好确定。这是总体思路。具体解法如下:
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18
19
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