22问答网
所有问题
当前搜索:
A的行列式为零的充分必要条件是
行列式为0
答:
|A|≠0的充分必要条件 <=>
A可逆 (又非奇异)<=>
存在同阶方阵
B满足 AB = E (或 BA=E)<=> R(A)=n <=> R(A*)=n <=> |A*|≠0 <=> A的列(行)向量组线性无关 <=> AX=0 仅有零解 <=> AX=b 有唯一解 <=> 任一n维向量都可由A的列向量组唯一线性表示 <=> A可表...
线性代数中
行列式等于0的充分必要条件是
它的某两行(或列)成比例或者某...
答:
比如 A=[a1,a2,a1+a2] ,其中a1,a2是两个线性无关的列向量,满足A 的行列式为零
。n阶行列式|A|=0,说明A的秩小于n,也就是A的各行是线性相关的向量组,从而至少有一行是其余向量的线性组合。性质 ①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i...
如果
行列式A等于0
那么他对应的矩阵A一定等于0矩阵吗?为什么
答:
不一定,
矩阵A的行列式等于0的必要条件是A的值小于n
,因为1、任何方阵都可以通过初等行变换转化为上三角阵。2、上三角阵的行列式为0当且仅当主对角线上的元素中有0。3、n阶上三角阵的秩 = n - 主对角线上0的个数。4、初等行变换 = 左乘(可逆)初等矩阵。于是初等行变换保秩,并且使得变换前...
矩阵
的行列式为0的充
要
条件是
什么?
答:
设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为
A的
对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组,它有非零解
的充分必要条件是
系数行列式| A-λE|=0。性质 1、
行列式A
中...
为什么向量组线性相关
的充
要
条件是a的行列式等于0
答:
充要条件。证明:(充分性)若n阶方阵a的行列式等于零,
则a的行(列)向量组的秩小于n,则a的行(列)向量组线性相关
。(必要性)若a的行(列)向量组线性相关,则a的行(列)向量组的秩小于n,则n阶方阵a的行列式等于零。
证明:
A的行列式等于0
,
必要
非
充分条件是
:A的转置矩阵的行列式为0.
答:
问题有误,应该是:
A的行列式等于0的充分必要条件是
:A的转置矩阵的行列式为0.因为A的行列式等于A的转置矩阵的行列式,所以如果A的转置矩阵的行列式为0,就一定有A的行列式等于0。反之,如果A的行列式等于0,也一定有A的转置矩阵的行列式为0。
设A
为
n阶矩阵,则
行列式
|A|=
0的必要条件是
答:
acd是
充分条件
,b是
充分必要条件
。所以选b。|A|=0,则秩小于n,行秩小于n,根据定理行向量个数为n比秩大,得证!事实上,求特征值就是求λx-Ax=
0的
解,就是说(λE-A)x=0的解,行列式5E-A=0那么5就是一个特征值因为此时,对应了一个非零向量x满足条件,作为特征向量。性质 ①
行列式A
中某...
行列式
=
0的必要条件是
什么,什么情况可以=0?
答:
行列式d=
0的必要条件是
:A(D中至少有一行可以用行列式的性质化
为0
)。行列式=0,可能是因为行列式中某一行(列)为0或者是某两行(列)成比例,因此,C和D的选项不是必要条件;B的选项太过于绝对,不一定是任意一行都可以。行列式的性质:1、
行列式A
中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。2...
A的行列式等于0的充
要
条件
为什么有B选项
答:
举个最简单的例子,三阶方阵,一行是[1,1,1],一行是[2,2,2],可以用k倍相加,矩阵值不变消去一行就出现一行[
0
,0,0],这个时候非
零
子式的最高阶数就是2。因为是方阵,所以可以打造行列式,那么成比例
的行列式
=0,秩就要小于等于n-1(或者说小于n),你这里面的答案B也是错的。
...有一行或一列的元素全
为0
,则其所对应
的行列式的
值为0.对吗?_百度...
答:
是对的.其实这只是
行列式等于0的充分
条件, 并不是必要的.有定理或性质: |A| =
0 的充分必要条件是
A的列向量组线性相关.有:n阶方阵
A的行列式
= 0 <=> |A| = 0 <=> A 非满秩 <=> A的列(行)向量组线性相关 还有别的充分必要条件, 以后会学到.满意请采纳^_^....
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
行列式大于零的充分必要条件
行列式为零的必要条件
行列式充分必要条件
矩阵行列式为0的充要条件
n阶行列式为0的充分条件有
行列式为零的条件
行列式d等于0的必要条件
n阶行列式等于0的必要条件
行列式等于0充要条件