22问答网
所有问题
当前搜索:
n阶分块矩阵的行列式公式
分块行列式
的展开
公式
是什么样的?
答:
分块行列式的展开
公式
是根据拉普拉斯定理得出的。假设有一个
n阶分块行列式
,其中每个分块都是一个方阵。展开公式如下:对于n阶分块行列式:\begin{vmatrix} A & B \\ C & D \\ \end{vmatrix} 其中,A、B、C、D都是方阵,A是p阶方阵,D是q阶方阵,p+q=n。展开公式为:\begin{vmatrix} A...
分块矩阵行列式
怎样计算
答:
分块
行列式
(Block Determinant)的计算
公式
可以通过以下方式表示:对于一个n×
n的
分块矩阵,可以表示为以下形式:A = [A₁ A₂ ... Aₓ]其中,A₁, A₂, ..., Aₓ是
分块矩阵的
各个分块。对于分块行列式的计算公式如下:|A| = |A₁ A₂...
n阶行列式
计算
公式
是什么?
答:
再添加为
分块
之后,比如 O A B O A是m阶,B是
n阶
那么其行列式值当然就还是 (-1)^(m+n)|A||B| 主对角线的数分别相乘,所得值相加;副对角线的数分别相乘,所得值的相反数相加。两者总和为行列式的值。此法仅适用于小于4阶
的行列式
。
分块矩阵行列式
这个计算
公式
怎么证明啊
答:
行列式的Laplace定理:设D是
n阶行列式
,在D中选定k行,1<=k<=n-1,由这k行元素组成的全体k阶子式记为M1,M2,...,Mt,且Mi的代数余子式为Ai,1<=i<=t。则:D = M1*A1+M2*A2+...+Mt*At 对于
矩阵
P=[A C;0 B],A是s阶方阵,选定P的前s行,这s行元素组成的全体s阶子式中...
(请教高手)
分块矩阵的行列式
怎么求?
答:
(1)A 0 0 B = |A||B| 其中A,B为方阵 (2)0 A B 0 = (-1)^(mn)|A||B| 其中A,B分别为m,
n阶
方阵 (3)A B C D = |A||D-CA^-1B| 其中A为可逆方阵
分块行列式
的计算
公式
是什么?
答:
一般
行列式
如果其各项数值不太大的话,可根据行列式“Krj+ri”和“Kcj+ci”不改变行列式值的性质将行列式化成上三角形和下三角形,用乘对角线元素的办法求行列式的值。相当于
矩阵的
初等变换。但那时并没有现今理解的矩阵概念,虽然它与现有的矩阵形式上相同,但在当时只是作为线性方程组的标准表示与处理...
如何求出
n阶
上三角
矩阵的行列式
?
答:
这个问题挺复杂的,证明过程:1、把一个
n阶
上三角
矩阵
A
分块
成:A11 A120 A22 2、其中A11是1阶的,A22是n-1阶的,然后解方程AX=I,其中X也分块;X11 X12X21 X22 3、把X解出来得到X11=A11^{-1},X21=0,X22=A22^{-1},X12可以不用管然后对A22用归纳假设。
分块矩阵
求
n阶行列式
的值
答:
你
的行列式
式子在哪里?如果是
分块矩阵
求行列式 只要分块之后有整个的O区域 即其中所以元素都是0,比如 A B O C=|A| |C|等等 以此类推即可
分块矩阵的行列式
是否=拉普拉斯展开?
答:
严格来说,
分块矩阵的行列式
与拉普拉斯展开并不相等, 但是拉普拉斯展开可以认为是分块矩阵的行列式展开的特例。 二者之间相差(-1)^(m*
n
)设两方阵A(n*n),B(m*m)在副对角线上, 通过矩阵的列变换将A,B移到主对角线上,然后用拉普拉斯展开。 A的第一列列变换m次, A的第二列列变换也是m次,...
A,B为
n阶矩阵
,求
分块矩阵
[A B B A]
的行列式
,即证明一下图片里的③,谢谢...
答:
2010-10-20 设A,B均为
n阶
矩阵。证明(第一行:A B 第二行:B A)... 2 2009-01-17 证明:若A,B为n阶矩阵 则|AB|=|A||B| 7 2017-10-24
分块矩阵
求
行列式
的值A为n阶矩阵,B为m 2011-11-10 如果A,B是n阶矩阵,证明|A+B||A-B|= 34 2012-12-07 关于矩阵和行列式的问题: A,B为n...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
三阶矩阵行列式公式
4阶矩阵的行列式
三阶矩阵求逆矩阵公式
三阶行列式展开公式
四阶行列式计算公式
四阶行列式死算公式
三阶下三角矩阵的逆矩阵
三阶矩阵的逆矩阵怎么求
二阶矩阵的逆矩阵口诀