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n阶行列式的展开式共有几项
n阶行列式
完全
展开式
怎么
理解?
答:
n阶行列式的展开式中每项是元素的乘积。由不同行不同列的元素相乘,且各行各列都有一个元素。取这些元素时可以固定从第一行开始取,则列下标就是1~n的任意一种排列,共有n!种, 所以
n阶行列式的展开式共
n!项。定义1 n阶行列式等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的 代数和,这里 是1...
n阶行列式怎么展开
答:
n阶行列式的展开式中每项是元素的乘积。由不同行不同列的元素相乘,且各行各列都有一个元素。取这些元素时可以固定从第一行开始取,则列下标就是1~n的任意一种排列,共有n!种, 所以
n阶行列式的展开式共
n!项。例如行列式D第一步可以整理成D1=|(a11,a12,...a1n);(0,A22,...,A2n);...
n阶行列式的展开式
怎么求呢?
答:
n阶行列式
等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和,逆序数为偶数时带正号,逆序数为奇数时带负号,共有n!项。
n阶行列式的展开式
中含有a11的项数为n,为什么
答:
含 有 a11 的项数应该是 (
n
-1)!因为行列式的一般项为 a1j1a2j2...anjn 所以含a11的一般项为 a11a2j2...anjn 其中 j2j3...jn 是 2,3,..,n 的全排列 故共有 (n-1)!项.你可以看看3
阶行列式的
结果
5
阶行列式的展开式共有多少项
答:
5阶行列式的展开式共有120项
。因为5!=5*4*3*2*1=120,n阶行列式共有n!项。无论是在线性代数、多项式理论,还是在微积分学中(比如说换元积分法中),行列式作为基本的数学工具,都有着重要的应用。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。在维欧几里得空间中,行列式...
n阶行列式的展开式
中含a11 a12的项
共有多少项
?
答:
没有同时含 a11,a12 的项 含 a11 的项有 (
n
-1)!个 含 a12 的项有 (n-1)!个
n阶行列式的展开式
为
多少
?
答:
D= 4 1 2 4 1 2 0 2 10 5 2 0 0 1 1 7 c4-c2,c2-2c1 = 4 -7 2 3 1 0 0 0 10 -15 2 -5 0 1 1 6 按第2行
展开
= -7 2 3 -15 2 -5 1 1 6 *(-1) c3-6c2,c2-c1 = -7 9 -9 -15 17 -17 1 0 0 *(-1) 按第3行展开 =0 ...
n阶行列式怎么
算?
答:
这个
展开
后
共有
n
! 个因式的和,n较大时,展开算还真有点麻脑壳。不过,可以利用二元一次方程加减消元法的原理,一步步把行列式主对角线两边的某一角的元素全部整理成“0”(即所谓“上三角”或“下三角”)。则
行列式的
值为主对角线各元素的乘积(就一个乘积)。如行列式D第一步可以整理成D1...
设
n阶行列式
A中,a13=0,则A的行列式按定义
展开式
为0
的
项至少
有多少项
答:
行列式
按定义
展开
中, 含a13 的一般项为 (-1)^t(3j1j2j3...jn) a13a2j2a3j3...anjn j2j3...jn 为 1,2,4,...,
n
的全排列 所以共有 (n-1)! 项
n阶行列式的展开式
是什么?
答:
设ai1,ai2,ain(1≤i≤n)为
n阶行列式
D=|aij|的任意一行中的元素,而Ai1,Ai2,…,Ain分别为它们在D中的代数余子式,则D=ai1Ai1+ai2Ai2+ainAin称为行列式D的依行
展开
。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。行列式性质 1、行列式A中某行(或列)用同一...
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