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p为等边三角形abc内任意一点
点P是等边三角形ABC内
的
任意一点
,PA、PB、PC能否构成三角形,为什么,
答:
证明:
P
在
三角形ABC内
,所以该三角形的任一边均大于P到各顶点的距离 即AB=AC=BC>PA AB=AC=BC>PB AB=AC=BC>PC 而PA+PB>AB 所以 PA+PB>PC 所有可以构成3角行
P是等边三角形ABC内任意一点
,连结PA、PB、PC
答:
此时A点与B点重合,
P点
到达的新位置设为D点。连接DP。由于角DCP为60度且CD=CP,所以三角形DC
P为正三角形
,所以DP=CP,而由于旋转不改变边长,所以BD=AP,此时可见,BD、DP、BP构成了三角形,即为PA、PB、PC构成了三角形。(2)一般的三角形不具有这一性质 很容易给出反例 画一个瘦长形的等腰...
在
三角形ABC中P为三角形ABC内任意一点
PD⊥BC于DPE⊥AC于EPF⊥AC于FAM...
答:
题目缺少了一个条件---"
P为等边三角形ABC内任意一点
"AM,PD,PE,PF之间的关系为PD+PE+PF=AM.证明:连接PA,PB,PC.设AB=BC=CA=m.S⊿ABP+S⊿BCP+S⊿CAP=S⊿ABC;即(1/2)BC*PD+(1/2)CA*PE+(1/2)AB*PF=(1/2)BC*AM;即(1/2)m*PD+(1/2)m*PE+(1/2)m*PF=(1/2)m*AM....
设
P是等边三角形ABC内
的
任意一点
,求证;P到等边三角形三条边距离之和为...
答:
设三边为a,b,c,连接AP,BP,CP,利用面积a(h1+h2+h3)=s△
ABC
,s△ABC,a是定值所以h1+h2+h3是定值
如图,设
p是等边三角形ABC内任意一点
,试说明:PA<PB+PC
答:
如图,设
p是等边三角形ABC内任意一点
,试说明:PA<PB+PC 我来答 2个回答 #热议# 为什么现在情景喜剧越来越少了? 匿名用户 2014-05-31 展开全部 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 匿名用户 2014-05-31 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是?
点
P是等边三角形ABC内任意一点
,连接AP,BP,CP,以CP为边作等边三角形PCD...
答:
因为:
三角形ABC
,和三角形PCD
为等边三角形
所以:BC=AC,PC=DC 角ACB=角BCP+角PCA=60度 角PCD=角ACD+角PCA=60度 所以:角BCP=角ACD 所以:三角形BCP全等于三角形ACD 所以:角CBP=角CAD (2)解:三角形PAB内,角ABP+角APB+角BAP=180度;三角形PBC内,角PBC+角BPC+角PCB=180度;角ABC...
如图,
P为等边
△
ABC内任意一点
,PA=4,PB=2根号3,PC=2
答:
则<PAP'=60度,AP=AP',故三角形APP'
是等边三角形
,AP=AP'=
PP
'=4,BP'=CP=2,BP'=BP=2√3,根据勾股定理,PP'^2=16,BP'^2=12,BP'^2=4,BP^2+BP'^2=PP'^2,<P'BP=90度,三角形PP'B中,<P'PB=30度,<APP'=60度,故<APB=90度,AB^2=AP^2+BP^2 AB=2√7,∴S△
ABC
=√3/...
P点是等边三角形ABC内任一点
,试探究P点到三边的距离之和是定值._百度...
答:
等边三角形ABC
的边长为a 连接PA,PB,PC三个三角形的高为x,y,z 所求即为x+y+z 考虑三个三角形的面积和 =ax/2+ay/2+az/2 =a(x+y+z)/2 =(1/2)*a*a(√3)/2 于是x+y+z=a(√3)/2
一、如图,
点p是等边三角形ABC内
的
任意点
(提示:将ABP旋转至ACB') (1...
答:
一 (1) 将△ABP以A
点
为圆心顺时针旋转60°,得到△ABP',其中AB和AC重合,连接
PP
'.∵AP=AP',∠PAP'=60°(旋转了60°)∴△APP'
为等边三角形
∴AP=PP'∴△CPP'中CP=CP,PP'=AP,CP'=BP ∴PA、PB、PC能构成三角形 (2)∵PA=4,PB=5,PC=3 ∴PC=3,PP'=PA=4,P'C=PB=5 ∴∠CPP...
设
P是等边三角形ABC内
的
任意一点
,试说明:PA<PB+PC
答:
因为PA〈AB 即PA〈BC 又PB+PC〉BC(
三角形
两边之和大于第三边)所以PA〈BC〈PB+PC 即PA〈PB+PC
<涓婁竴椤
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灏鹃〉
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p是三角形abc内的一点
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