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p是三阶实对称矩阵
三阶对称
阵a各行之和
为
4,求deta-2a*
答:
所以 4 + 0 + λ
3
= -1 所以 λ3 = -5 所以 A 的特征值为 4,0,-5 由于属于
实对称矩阵
的不同特征值的特征向量正交 所以属于特征值λ3的特征向量 (x1,x2,x3)^T 满足 x1+x2+x3=0 -4x1+2x2+2x3=0 解得基础解系 a3=(0,1,-1)^T 为A的属于特征值-5的特征向量 令
P
= ...
实对称矩阵
有哪些性质?
答:
1、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。2、实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。3、n
阶实对称矩阵
A必可相似对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。4、若A具有k重特征值λ0 必有k个线性无关的特征向量,或者说秩r(λ0E-A)必为n-k,其中E为单位矩阵...
设A
为三阶实对称
阵且r(A)=2,A(1 1)=(-1 1) 0 0 0 0 -1 1 1 1 (1...
答:
A 0 0 1 1 -1 1 = 0 0 -1 1 1 1 说明 (0,1,-1)^T 和 (0,1,1)^T 是分别属于特征值-1和1的特征向量 由于
实对称矩阵
属于不同特征值的特征向量正交 所以属于0的特征向量满足 x2-x3=0, x2+x3=0 得 (1,0,0)^T 由这
3
个向量构成
矩阵P
, 则P可逆,且 P^-1 AP...
正交
矩阵是实对称矩阵
吗
答:
不一定。
实对称矩阵
有可能是正交矩阵,但是不是所有的实对称阵都是正交矩阵。这里的
P是
是对称矩阵,且刚好P的逆等于P的转置,所以P也是正交矩阵。这只是一种特殊情况。正交矩阵定义:如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n
阶实
矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵的定理:在矩阵...
实对称矩阵
的特征向量相互正交?为什么?通俗一点的说~
答:
应该说是:实对称阵属于不同特征值的的特征向量是正交的。设Ap=mp,Aq=nq,其中A
是实对称矩阵
,m,n为其不同的特征值,
p
,q分别为其对应得特征向量.则p1(Aq)=p1(nq)=np1q (p1A)q=(p1A1)q=(AP)1q=(mp)1q=mp1q 因为p1(Aq)= (p1A)q 上两式作差得:(m-n)p1q=0 由于m不等于n,...
求
三阶矩阵
A=(1 2 3, 3 1 2, 2 3 1)的特征值和特征向量 请详细说明一...
答:
解题过程如下图:
实对称矩阵
特征向量相互正交如何使用 是代表向量之间内积
为
零嘛 麻烦通...
答:
简单分析一下即可,详情如图所示
给定
三阶对称
阵的3个特征值和一个特征值对应的特征向量怎么求该三阶...
答:
A应该是
实对称矩阵
.属于特征值
3
的特征向量与 a1 正交 即满足 x1+x2+x3 = 0 它的基础解系即属于特征值3的特征向量 构成
P
, 则 A = Pdiag(6,3,3)P^-1.
实对称矩阵
和对称矩阵有什么区别
答:
3
、n
阶实对称矩阵
A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。4、若λ0具有k重特征值,必有k个线性无关的特征向量,或者说必有秩r(λ0E-A)=n-k,其中E为单位矩阵。5、实对称矩阵A一定可正交相似对角化。矩阵特征值 设A是数域
P
上的一个n
阶矩阵
,λ是一个未知量,系数行列式|A...
实对称矩阵
A的特征向量构成的
矩阵P
,P一定可以使A相似对角化吗?或者说需...
答:
不用正交化就可以使
矩阵
对角化
棣栭〉
<涓婁竴椤
2
3
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5
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8
9
10
11
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