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stolz定理典型例题
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stolz定理
的证明题: f(x)连续,f(x+1)-f(x)的极限为A,求f(x)/x...
答:
f(x)/x的极限等于f(n)/n的极限(根据归结原则,即海涅定理),再由
stolz定理
,得f(n)/n的极限等于【f(n)-f(n-1)】/【n-(n-1)】的极限,即f(n)-f(n-1)的极限等于f(x+1)-f(x)的极限,为A
stolz
公式是lim(An+1-An)/(Bn+1-Bn)=L。 - stolz公式是什么?
答:
stolz公式是lim(An+1-An)/(Bn+1-Bn)=L。
Stolz定理
是一种求数列极限的方法。设有数列An,Bn 若Bn>0递增且有n→+∞时Bn→+∞(以下lim均表示lim(n→+∞)) 则有: 若lim(A(n+1)-An)/(B(n+1)-Bn)=L(L可以是0,有限数,或+∞(-∞))==>lim(An)/(Bn)=L。1、在数学中...
stolz
公式是什么?
答:
stolz公式是lim(An+1-An)/(Bn+1-Bn)=L。
Stolz定理
是一种求数列极限的方法。设有数列An,Bn 若Bn>0递增且有n→+∞时Bn→+∞(以下lim均表示lim(n→+∞)) 则有: 若lim(A(n+1)-An)/(B(n+1)-Bn)=L(L可以是0,有限数,或+∞(-∞))==>lim(An)/(Bn)=L。极限的求法有...
什么是
stolz定理
?
答:
设有数列An,Bn 若Bn>0递增且有n-->+∞时Bn-->+∞(以下lim均表示lim(n-->∞))则有:若lim(A(n+1)-An)/(B(n+1)-Bn)=L(L可以是0,有限数,或+∞(-∞))==>lim(An)/(Bn)=L 证明如下:1)当L=0时;由条件得:对任意e>0 存在N使 当n>N时有:|(An+1-An)/(Bn+1-Bn)-L...
用
stolz定理
,证明一道题
答:
对 (-1)^n(x_n - x_{n-1})/n 用
Stolz 定理
就行了 有可能不对 f(x)/x的极限等于f(n)/n的极限(根据归结原则,即海涅定理),再由
stolz定理
,得f(n)/n的极限等于【f(n)-f(n-1)】/【n-(n-1)】的极限,即f(n)-f(n-1)的极限等于f(x+1)-f(x)的极限,为A 这个不对的...
利用
stolz定理
证明如下结论(如图)
答:
(1)两边取对数,要证 lim 1/n * (ln x1 + ln x2 + ... + ln xn) = ln a 由于lim ln xn = ln a (就是(3))所以上式成立。注意,当a=0时。ln a为负无穷,
Stolz
引理仍成立 (2)利用(1),(xn)^(1/n) = (x1 * x2/x1 * x3/x2 * ... * xn/x(n-1))^(1/n)对...
什么是施笃兹
定理
?
答:
{an}和{b n}是给定的数列,记A n=∑ai(i=1→n),B=∑bi(i=1→n
Stolz定理
是这样的:lim a(n)=a 则 lim [a(1)++a(n)]/n=
stolz定理
的证明过程
答:
Stolz定理
证明过程如下:1、先证明a=0的情况。由于lim(n→∞)(x_n-x_(n-1))/(y_n-y_(n-1))=0所以,对于任意ε>0,存在N,使得对于所有n>N,有|x_n-x_(n-1)|<ε|y_n-y_(n-1)|=ε(y_n-y_(n-1))2、由于{y_n}是正无穷大量,显然可以要求y_N1>0。于是|x_n-x_N1...
施笃兹(Stoltz)
定理
是什么
答:
Stolz定理
是这样的:lim a(n)=a 则 lim [a(1)+...+a(n)]/n=a 乘积的形式显然了 讲乘积形式做对数变换就得到了和的形式
用
stolz定理
解这道题,错在哪里?
答:
分子的数列相减结果不能这么计算,详见下图,供参考!
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