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stolz定理典型例题
用
Stolz定理
证明这题
答:
对 (-1)^n(x_n - x_{n-1})/n 用
Stolz 定理
就行了
Stolz定理
及其证明
答:
Stolz定理
,一个关于数列单调性的结论,表述为:若严格单调递增的数列 [公式] 满足 [公式],则 [公式] 也将随着 [公式] 的增加而增加,即 [公式]。我们可以通过证明来理解这个定理:首先,当 [公式] 为0时,即 [公式],要证明 [公式],我们有 [公式]。由已知递增性质,我们得到 [公式],...
数列求极限,
stolz
答:
问题不难,确实是利用
stolz定理
,你应该是在计算过程中求错了。回答如下:
微积分中的
stolz定理
可以反过来用吗
答:
不可以,我们知道利用斯笃兹
定理
可以很容易证明极限的平均值公式:若limxn=a,则lim(x1+x2+...+xn)/n=a,现在来说明这个公式的逆不成立,例如取xn=(-1)^n,我们考虑这个数列平均值的极限lim[∑(-1)^n]/n,用极限定义很容易证明这个极限等于0,但原数列xn是发散的。
一道
stolz定理
应用的证明题
答:
貌似证明的式子是不对的...首先x(n)=sin(x(n-1))的绝对值<=1,所以x(n)是有界的 然后高中证明过(具体怎么证的我忘了,哪部分证的我也忘了,反正是用单位圆,然后用面积)sinA<=A<=tanA,所以x(n)=sin(x(n-1))<=x(n-1),即x(n)是单调减的 x(n)有界切单调,故x(n)当n趋进正...
n^p
stolz
答:
lim[(1^p+2^p+……+n^p)/n^p — n/(p+1)],n→∞ = lim{[(1^p+2^p+……+n^p)(p+1)-n^(p+1)]/[n^p *(p+1)]},n→∞(这一步好像叫同分母吧)=lim[((n^p)(p+1)-n^(p+1)+(n-1)^(p+1))/((n^p-(n-1)^p)*(p+1)],n→∞(用
stolz定理
)=...
证明数列收敛的三种方法
答:
证明数列收敛的三种方法为夹逼准则,单调有界原理,
stolz定理
。数列收敛的定义:如果数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,不等式|Xn-a|。在直接考虑数列{Xn}极限的存在性或计算该数列的极限遇到困难时,可以采用放缩的方法,构造两个极限比较容易计算的...
什么是
stolz定理
?
答:
O'
Stolz定理
是处理数列不定式极限的有力工具,一般用于*/∞型的极限(即分母趋于正无穷大的分式极限,分子趋不趋于无穷大无所谓)、0/0型极限(此时要求分子分母都以0为极限)。O'Stolz定理用于数列,它有函数形式的推广,这两个都可以认为是洛必达法则的离散版本。
stolz定理
是什么?
答:
Stolz定理
是数学中微积分学的一个重要定理。它涉及无穷级数的收敛性问题,具体地说,这个定理讨论的是当一个数列趋于无穷时,与之相关的序列和极限之间的关系。具体可以分为以下几段解释。一、明确答案 Stolz定理是微积分学中关于数列无穷级数的收敛性的重要定理。二、详细解释 首先,Stolz定理涉及数列和其...
数学分析
习题
求问,问题范围比较广
答:
但x=0 <=> y=0, 再用连续性得到解的唯一性第五题1. 用
Stolz定理
3. 反例:1, -1, -1, 0, 1, 1, 1/2, 0, -1/2, -1, -1, -3/4, -2/4, -1/4, 0, 1/4, 2/4, 3/4, 1, ...2. 看懂上面的反例大致就应该知道思路了a_n=S_n-S_{n-1}, 因此有界. 若a_n...
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