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stolz定理反过来成立吗
stolz定理
能不能逆着用
答:
不能
。Stoltz定理的逆 命 题不成立, 不能倒过来用。
微积分中的
stolz定理
可以
反过来
用吗
答:
不可以
,我们知道利用斯笃兹定理可以很容易证明极限的平均值公式:若limxn=a,则lim(x1+x2+...+xn)/n=a,现在来说明这个公式的逆不成立,例如取xn=(-1)^n,我们考虑这个数列平均值的极限lim[∑(-1)^n]/n,用极限定义很容易证明这个极限等于0,但原数列xn是发散的。
什么是
stolz定理
答:
首先,
Stolz定理
分母不单调的话确实是有反例的. 取a[n] = n, b[n] = n+(-1)^n·√n. 则易见n → ∞时, b[n] → +∞, 同时(a[n+1]-a[n])/(b[n+1]-b[n]) → 0. 然而a[n]/b[n] → 1 ≠ 0. 其次, L'Hospital法则其实隐含了单调性的条件. 因为其要求g'(x)在...
关于
Stolz定理
的问题
答:
所以这两个
定理
在这方面仍然是一致的.
0除以0型的
stolz定理
怎么证明
答:
逆命题应该是不成立的
。因为这个极限当x趋于零的时候,分母是趋于0,而分子因为积分的上限是常数1,下限的极限也是1,所以定积分的上下限走近于同一个常数时,这个定积分的值就肯定是0,因这个极限的分子和分母都趋近于零,所以这是一个0比0型的未定式。当L=C (C≠0)时 即有lim(An+1-An)/...
Stolz定理
是什么?
答:
Stolz定理
,就像一把神秘的钥匙,为我们揭示了序列极限的深刻秘密。首先,我们从一个基本的假设开始:假设数列 (a_n) 严格递增,且 a_n - a_{n-1} > 0 对所有正整数 n
成立
,那么我们可以证明 \lim_{n \to \infty} (a_n) 存在。然而,仅仅递增并不足以保证极限的存在。如果假设极限存在...
聊聊
stolz
(施笃兹)公式
答:
在证明部分,我们可以用数学归纳法来展示\(c_n = a_n - b_n\)是一个单调递减的有界数列,极限 \(c_n \to 0\),这正是施笃兹第二公式
成立
的基石。总结来说,施笃兹公式不仅扩展了我们处理极限问题的工具箱,更提供了一种直观的离散求导理解。通过灵活运用,它在解决复杂极限问题时,无疑展...
stolz定理
证明是什么?
答:
由
stolz定理
可以推出:数列收敛于a,则其前n项的算术平均数收敛,并且也收敛于a。若数列的每一项都是正的,则还有其前n项的几何平均数也收敛于a。这两个结果是漂亮的。这可能就是所谓的均值极限吧。学数学的小窍门 1、学数学要善于思考,自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象深刻。2、课前要...
Stolz定理
答:
对于 函数 f(x) 严格单调递减且 lim (f(n+1) - f(n)) = L 的情况,证明过程与单调递增类似,只是递增变成了递减。递减的规律在
Stolz 定理
的映射下,同样清晰地展现出来,让人感叹数学的精密与和谐。Stolz 定理的魅力不仅在于它的证明技巧,更在于它为我们理解函数行为提供了新的视角。它告诉...
stolz
公式是什么?
答:
求差分在一定意义上可以理解成“离散地求导”,所以洛必达法则和施笃兹定理是非常相像的。3、O'
Stolz定理
是处理数列不定式极限的有力工具,一般用于*/∞型的极限即分母趋于正无穷大的分式极限,分子趋不趋于无穷大无所谓。0/0型极限,此时要求分子分母都以0为极限。
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